山西吕梁市方山县高级中学2025-2026学年高二下学期6月阶段检测数学试题

高二数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟」 2答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围：人教A版集合与常用逻辑用语，不等式，选择性必修第二册，选择性必修 第三册。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 副 封 1.已知集合A={0,1,2,3,4,9),B=(x∈Nx2∈A),则A∩B= 长 A.{1,2,3 B.(0,1,2,3 C.1,4,9 D.{0,1,4,9 2在数列{a,中，a=一1a,1一1一4.则a=0- 1 A.2 B 保高 D.-1 3.若a>b>0,c>d,则 A.acbd B.a-c>b-d 线 C.ac2>bc2 4.设x∈R,则“x<1”是“x3<1"的 D.a'c-a'd A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知(2x-1)”的二项式系数之和为32，则展开式中x2的系数为 A.80 B.40 C.-40 6.已知函数f(x)=x-3x2一mx在(0，十o∞)上单调递增，则实数m的取值范围是 D.-80 A.(-∞，-3] B.(-∞，0] 7.已知m>n>0,则m二mm+2n C.(-0o,-3) D.(-∞，0) mn-n2 的最小值是 A.22-1 B.2W2+1 C.23-1 D.23+1 【高二数学 第1页（共4页）】 26-L-659B &.已知等差数列@，小的前n项和为S.a,=6,S=2.若[x]表示不超过x的最大整数，则 []+[]+… 20262 S2 025 A.2027 B.2026 C.1014 D.1013 二选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9已知变量x和y满足经验回归方程=一0,78x十1山.84，且变量x和y之间的一组相关数据 如下表所示，则下列说法正确的是 5 6 9 12 2.4 A.m=5 B.当x=13时，y=1.7 C变量x和y呈负相关 D.该经验回归直线必过点(9,5) 10.已知x,y∈(0，十©)，设M=2x+y,N=xy,则以下四个命题中正确的是 A若M-1,则0<N<名 B.若M=N,则M有最大值8 C.若N=1,则M有最小值√2 D.若M+N=6,则N有最大值2 11.已知函数f(x)=x3-(m十3)x2+4m.x+n(m,n∈R),则下列结论正确的是 A.当m<3且x∈(W2,+∞)时，f(x3)>f(x2) B.若m=3,则f(x)十f(4-x)=16+2n C若f)只有1个零点则(m+-4(一易m+智+)>0 D若了)的-个极值点为✉≠2)且f)=f)其中≠，则=3-名 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若直线y=x一1是曲线y=xlnx十a的切线，则实数a 13.已知命题“Hx∈R,mx2+mx十5>0”为真命题，则实数m的取值范围是 4机床是工业母机，是一切制造之母，五轴联动数控机床是最高端的数控机床之一，某企业用 五轴联动数控机床生产的高精密零件的壁厚d(单位：m)近似的服从正态分布 N(60000,4),若d∈(59996,60004)时，高精密零件合格，从该企业生产的此高精密零件 中随机抽取1个，则此高精密零件合格的概率约是 ,该企业某月生产了1999个此 高精密零件，其中有k个合格品的概率是p,则p最大时，k一 参考数据：若X~N(,g),则P(X-4≤0)≈0.683，P(X-H≤2)≈0.954， P(X-4≤3a)≈0.997) 【高二数学第2页（共4页）】 26-L-659B 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 某大学想了解本校学生对食堂的满意度情况，对该大学的100名学生进行食堂满意度调查， 调查结果如表所示： 满意 不满意 合计 大一或大二 20 20 40 40 20 60 大三或大四 合计 60 40 100 (1)根据小概率值。=0.1的独立性检验，分析该大学的学生对食堂的满意度是否与年级有 关联； (2)从样本中对食堂满意的学生中随机抽取2人，求这2人均是大三或大四学生的概率。 n(ad-bc)2 附：X-a+b0+acb+d)n=a+b+c+d 0.1 0.05 0.01 2.706 3.841 6.635 16.(本小题满分15分) (1)2名女生和4名男生排成一排，若女生不相邻，有多少种排法？ (2)用0、1、2、3、4、5可以组成多少个无重复数字的四位数且是偶数？ 17.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=a.xe(a>0)的极小值为-1 e (1)求a的值； (2)若f(x)+b(x2-2x)>0对x(2,十∞)恒成立，求实数b的取值范围 【高二数学第3页（共4页）】 26-L.-659B 18.(本小题满分17分) 已知数列{a,)的前n项和为S.,且a=5a,十5+，S,=43. 1)求证：数列{}是等差数列： (2)求Sm ③已知数列么)的前n项和T.[()广-1]，若不等式-s十8≥0对任意的n N恒成立，求实数t的取值范围。 19.(本小题满分17分) 某校在高中三个年级中抽取M个学生进行体能测试，且这M人中高一年级的学生 如 有m(m>1)人，将这M个学生编号为1,2，…，M,并按照编号从小到大进行测试，直到所有 封 学生测试完毕 (1)求2号学生为高一学生的概率（用M与m表示）； (2)若M=10,m=4,记随机变量X为最后一个被测试的高一学生的编号，求E(X): 郑 (3)若M个学生中高二学生和高三学生的人数分别为m,2m,求高二学生先于高一学生和 高三学生被测试完（高二学生被全部测试完时，高一学生和高三学生都有剩余）的概率 不 【高二数学第4页（共4页）】 26-L-659B