四川省达州外国语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

达州外国语学校高一年级数学试卷 2023-2024学年上学期期中考试 考试时长120分钟，满分为150分. 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码粘贴区. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效. 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描照. 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列图象中不能作为函数图象的是(　　) 2.命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 3. 若，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 4.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是　　 A． B． C． D． 5. “函数在区间上不单调”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 6.下面各组函数中是同一函数是（ ） A．与 B．与 C．与 D. 与 7. 若函数在区间上是单调递增的，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 8.若“，”是假命题，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 二、多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对得的2分，有选错的得0分.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列命题中正确的有　　 A．集合，的真子集是， B．是菱形是平行四边形 C．设，，，，，，若，则 D．， 10.命题“，”是真命题的一个充分不必要条件是　　 A． B． C． D． 11.下列命题是真命题的是　　 A．若，则 B．函数最小值是 C．若，，则 D．若，则的最小值为3 12.已知函数，，给出以下结论，其中正确的结论是　　 A．若定义在上的函数在是增函数，在也是增函数，则在为增函数 B．若为上的奇函数，且在内是增函数，，则的解集为； C．若为上的奇函数，则是上的偶函数； D．，都有函数在上是单调函数 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分. 13.函数的定义域为 ． 14.函数在上的最小值为____. 15.设关于的不等式的解集为，若且，则的取值范围是_______. 16. 设x，y是正实数，且，则的最小值是_______.　 　 　　 四、解答题：本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （10分）已知函数. (1)求，的值； (2)若，求实数的值. 18. （12分）已知集合，. （1）若，求； （2）若，求的取值范围. 19. （12分）（1）已知一次函数满足条件，求函数的解析式； （2）若，求的解析式. 20. （12分）已知函数. （1）试用单调性的定义证明函数在上的单调性； （2）求在上的最大值和最小值． 21. （12分）已知二次函数满足的解集为，且. （1）求的解析式； （2）当时，若函数的最大值为，求的值. 22. （12分）已知函数f（x）对任意实数，恒有,且当 ，又． （1）判断函数的奇偶性，并加以证明； （2）求函数在上的最大值； （3）若不等式在恒成立，求的取值范围． 高一数学期中考试参考答案 1—8 B C D C C A D A 9—12 BC BC ACD BD 13. 14. -2 15. 16. 17.【详解】（1）由题可得， 因为， 所以； （2）①当时，， 解得，不合题意，舍去； ②当时，，即， 解得或， 因为，，所以符合题意； ③当时， ， 解得，符合题意； 综合①②③知，当时，或． 18. 【详解】（1）或， 当时，， 或， ； 【详解】（2）由题可知，由可知： 或，解得或， 所以的取值范围是 19. 【详解】（1）设，，