湖南省张家界市慈利县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

二○二二春季期末教学质量检测 七年级 数学 题 号 一 二 三 总 分 得 分 考生注意：全卷共有三道大题，满分100分，时量120分钟。 一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 一、选择题（本大题共8小题，共24分） 1．汉字是迄今为止持续使用时间最长的文字，是传承中华文化的重要载体．汉字在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受．下面是“北京之美”四个字的篆书，不能看作轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．已知是方程的一个解，则a的值为（ ） A． B． C． D． 3．以下计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列计算中错误的是（ ） A． B． C． D． 5．下列分解因式正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，不能判定AB∥CD的是（ ） A． B． C． D． 7．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1=52°，则∠2等于（ ） A．52° B．58° C．64° D．60° 8．的计算结果的个位数字是（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 9．因式分解： ． 10．计算的值是 ． 11．若，则 ． 12．如图，，平分，∠B=70°，则 度． 第12题图 第13题图 第14题图 13．如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件： ①； ②； ③； ④。 能判断的有 （填写序号）． 14．小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，他发现若∠ACE °，则三角板BCE有一条边与斜边AD平行． 三、解答题（本大题共9小题，共58分） 15．(6分)分解因式： （1）； （2）． 16．(6分) （1）计算：； （2）解方程：． 17．(6分)如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1； （2）在网格中画出△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移3个单位长度得到的△A2B2C2； （3）在网格中画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形△A3B3C3． 18．（5分）2022年冬季奥运会在北京举行了，奥运会的吉祥物冰墩墩和雪容融受到了广大市民的喜爱，据了解购买3个冰墩墩和2个雪容融需要280元，购买1个冰墩墩和3个雪容融需要210元，问冰墩墩和雪容融的单价分别是多少元？ 19．(6分)为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在四次测试中的成绩（单位：分）如表所示． 甲 90 85 95 90 乙 98 82 88 92 （1）分别求出两位同学在四次测试中的平均分； （2）分别求出两位同学测试成绩的方差．你认为选谁参加比赛更合适，请说明理由． 20．(5分)填空：如图，在△ABC中，，，.试说明：． 证明：（已知）， （ ）. ∴ ∥ （ ）. ∴∠1=∠BAD（ ）. ∵∠1=∠2（已知）， ∴∠BAD=∠2（ ）， ∴DG∥BA（ ）. 21．(6分)如图，已知，，A、F、B三点共线，连接AC交DF于点E． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 22．(8分)阅读：已知，，求的值． 解：，， ． 请你根据上述解题思路解答下面问题： （1）已知，，求的值． （2）已知，求的值． 23．(10分)在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”为主题开展数学活动．（每小题2分） （1）如图（1），若三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若，求的度数； （2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、