湖南省张家界市慈利县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

二○二二春季期末教学质量检测 八年级 数学 题 号 一 二 三 总 分 得 分 考生注意：全卷共有三道大题，满分100分，时量120分钟。 一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 1．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，∠ACB＝90°， ∠CDB＝100°，则∠A等于（　　） A．20° B．45° C．50° D．80° 3．如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AB＝6， 第2题图 AO＝5，则矩形ABCD的面积为（　　） A．24 B．30 C．48 D．60 4．下列命题是真命题的是（　　） A．有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的四边形是矩形 第3题图 C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 5．将点P（-5，4）向右平移4个单位，向上平移2个单位，得到点P的对应点P '的坐标是（　　） A．（-1，6） B．（-1，2） C．（-5，6） D．（-9，6） 6．在同一坐标系中，函数y＝kx与y＝x﹣k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在四边形ABCD中，若AB∥CD，AC交BD于点O，则添加下列条件之一后不能说明四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AD∥BC B．OA＝OC C．AD＝AB D．AB＝CD 8．如图，三条公路AB，BC，AC，把A，B，C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（　　） A．三个内角的角平分线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点 C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点 二、填空题（每小题3分，共6道小题，合计18分） 9．在平面直角坐标系中，若点A（a，b）与点B（1，-2）关于x轴对称，则a+b＝　 　． 10．若一次函数y＝kx+3的图象经过点P（2，-3），则k的值是 　 　． 11．已知y关于x的函数y＝-x+2+m是正比例函数，则m＝　 　． 12．若一次函数y＝kx+2022的图象不经过第四象限，则k的取值范围是 　 　． 13．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形.如图，“垂美”四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．若AD＝4，BC＝6，则AB2+CD2的值为　 　． 第13题图 第14题图 14．如图，正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴，y轴上，点B（5，2）在直线l：y＝kx+4上．直线l分别交x轴，y轴于点E，F．将正方形ABCD沿y轴向下平移m个单位长度后，点C恰好落在直线l上．则m的值为　 　． 三、解答下列各题（共9道小题，合计58分） 15．（5分）图1是慈利县某超市购物车，图2为该超市购物车侧面示意图，测得∠ACB＝90°，支架AC＝48dm，CB＝36dm．求两轮中心AB之间的距离； 16．（5分）如图，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB的平分线OC上的任意一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于点E，如果OD＝10cm，求PE的长． 17．（6分）已知关于x的一次函数表达式是y＝（1-3k）x+2k-1． （1）当k为何值时，函数图象过原点？ （2）若y随x的增大而增大，求k的取值范围． 18．（6分）已知：如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，BO平分∠ABC交AC于点O，延长BO至点D，使OD＝BO，连接AD，CD，过点D作DE⊥BD交BC的延长线于点E． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）如果AB＝2，∠BAD＝60°，求DE的长． 19．（6分）如图，一次函数y＝-2x+4的图象分别与x轴、y轴交于点A，B． （1）求△AOB的面积； （2）在该一次函数图象上有一动点P到x轴的距离为6，求点P的坐标． 20．（6分）小明用充电器给某手机充电时，发现其屏幕画面显示目前电量为20%（如图1）．经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量y（单位：%）与充电时间x（单位：h）的函数