湖南省张家界市慈利县2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

二○二二春季期中教学质量检测 七年级 数学 题 号 一 二 三 总 分 得 分 考生注意：全卷共有三道大题，满分100分，时量120分钟。 一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 1．若是方程的解，则的值为（ ） A．1 B．-1 C．-7 D．7 2．已知方程组，则的值为（ ） A． B．3 C．2 D．-2 3．把一张50元的人民币换成10元或5元的人民币，共有（ ） A．4种换法 B．5种换法 C．6种换法 D．7种换法 4．有下列计算：①； ②； ③；④；⑤.其中错误的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．已知，则的值为（ ） A．4 B．3 C．1 D．0 6．下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A． B． C． D． 7．若，则a，b的值可能分别是（ ） A．-3，-4 B．-3，4 C．3，-4 D．3，4 8．已知，则的值是（ ） A．0 B．1 C．-1 D．2 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 9．一个正方体的棱长为，则它的体积是______（结果用科学记数法表示）． 10．因式分解： ． 11．计算 ． 12．已知，则的值为 ． 13．若是一个完全平方式，则m的值是          . 14．若一个整数能表示成 (a、b为整数)的形式，则称这个数为“完美数”，例如：因为，所以5是一个完美数.已知是整数，k是常数)，要使M为“完美数”，则k的值为 ． 三、计算题（本大题共10小题，共 58分） 15．（6分） 计算：（1） （2） 16．（6分）解下列方程组（1）  （2） 17．（5分）先化简，再求值：，其中． 18．（6分）因式分解：（1）； （2） 19．（5分）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求x，y，a的值． 20．（6分）甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时追上甲若相向而行，2小时两人相遇.求甲、乙两人每小时各行多少千米． 21．（6分）母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中的信息 （1）求每束鲜花和一个礼盒的价格； （2）小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱？ 22．（6分）在计算时我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度，在解答下面问题中请留意其中的规律． （1）计算后填空： ； ； （2）归纳、猜想后填空：____________； （3）运用（2）猜想的结论，直接写出计算结果： ． 23．（6分）如图，某校一块边长为2x米的正方形空地是七年级四个班的卫生区，据清扫难度不同，学校把它分成了四块，采用抽签的方式安排卫生区，如图是四个班所抽到的卫生区的情况，其中一班的卫生区是一块边长为米的正方形，其中0＜2y＜x． （1）用含x，y的式子分别表示三班和四班的卫生区的面积； （2）求二班的卫生区的面积比一班的卫生区的面积大多少平方米？ 24．（6分）完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例如：若，，求的值． 解：因为， 所以， 所以， 得 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（每小题2分） （1）若，，求x y的值； （2）①若，则 ； ②若则 ； （3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 慈利·七年级数学试卷 第1页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 二○二二年春季期中教学质量检测 七年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分） 1 2 3 4 5 6 7 8 D B C C C A C B 9． 10． 11．0.125 12．4 13． 14．13 15．解：（1）原式； （2）原式． 16．解：（1）， 得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， 原方程组的解为； （2）， 得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， 原方程组的解为． 17．解：原式， 当时， 原式 ． 18．解：（1）