精品解析：河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二） 数学试题

2023-2024学年高中毕业班阶段性测试（二） 数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知：指数函数是增函数，，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，若，则（ ） A. B. C. D. 3 4. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数则（ ） A. B. C. D. 6. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，为了测量两个信号塔塔尖之间的距离，选取了同一水平面内的两个测量基点与（在同一铅垂平面内）．已知在点处测得点的仰角为，点的仰角为，在点处测得点的仰角为，点的仰角为，且米，则（ ） A. 米 B. 400米 C. 米 D. 米 8 已知，则（ ） A. B. C D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知是函数的图象与直线的两个交点，则下列结论正确的是（ ） A. B. 的定义域为 C. 在区间单调递增 D. 的图象的对称中心为点 10. 已知函数在处取得极大值，则下列结论正确的是（ ）参考数据：． A. B. C. 在处取得极小值 D. 在区间的最小值为 11. 已知为偶函数，，则下列结论正确的是（ ） A. B. 若的最小正周期为，则 C. 若在区间上有且仅有3个最值点，则的取值范围为 D. 若，则的最小值为2 12. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 若恰有2个零点，则或 B. 若恰有3个零点，则 C. 当时，恰有5个零点 D. 当时，仅有1个零点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数是定义域为的奇函数，则实数的值为______． 14. 已知命题“”为假命题，则实数的最大值为______． 15. 已知，且，则______． 16. 已知函数，若不等式恰有一个整数解，则实数的取值范围为______． 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知函数，当时，取得最大值2，的图象上与该最大值点相邻的一个对称中心为点． （1）求的解析式； （2）将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，求在区间上的值域． 18. 某村民欲修建一座长方体形水窖，水窖的容积为6立方米，深度为1.5米，底面周长不超过10米，水窖的底部每平方米造价为400元，侧面每平方米造价为200元，顶部每平方米造价为300元，设水窖的底面一边长为（单位：米），总造价为（单位：元）． （1）求函数的解析式及定义域． （2）当取何值时，水窖的总造价最低？最低是多少？ 19. 在中，角所对的边分别为． （1）求角； （2）已知，求面积的取值范围． 20. 如图所示，在平面四边形中，的面积为． （1）求； （2）求． 21. 已知曲线在处切线方程为． （1）求的值； （2）已知为整数，关于的不等式在时恒成立，求的最大值． 22. 已知函数． （1）若，讨论单调性． （2）已知关于的方程恰有个不同的正实数根． （i）求的取值范围； （ii）求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高中毕业班阶段性测试（二） 数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解