陕西省榆林市定边县第四中学2024届高三上学期高考滚动检测（三）（期中）文科数学试卷

2024届高考滚动检测卷（三） 文科数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色．黑水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、函数、导数及其应用、三角函数、三角恒等变换、解三角形、平面向量（30%），数列、不等式（70%）. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 若平面向量，满足，，且，则向量与夹角的大小是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知为等比数列的前项和，若，，则公比（ ） A. B. C. 或1 D. 或1 5. 在流行病学中，基本传染数R0是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数.初始感染者传染R0个人，为第一轮传染，这R0个人中每人再传染R0个人，为第二轮传染，…….R0一般由疾病的感染周期､感染者与其他人的接触频率､每次接触过程中传染的概率决定.假设新冠肺炎的基本传染数，平均感染周期为7天，设某一轮新增加的感染人数为M，则当M>1000时需要的天数至少为（ ）参考数据：lg38≈1.58 A. 34 B. 35 C. 36 D. 37 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 若x，y满足不等式组，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 2 8. 已知，且的最大值为2，则（ ） A. B. 4 C. 2 D. 9. 已知数列满足，若，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 若函数有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. （0，2） 11. 已知数列的前项和为，且，若，则的取值集合是（ ） A. B. C. D. 12. 设等差数列的前项和为，且，，若恒成立，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若在等差数列中，，，则________． 14. 设表示不超过x的最大整数，例如，．若，则实数x的取值范围为________． 15. 已知函数满足，若，则不等式的解集为__________． 16. 已知数列的通项公式为，前项和为，则___________. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知数列满足，． （1）证明：数列是等比数列； （2）求数列前n项和． 18. 已知关于x的不等式的解集为． （1）求实数a，b的值； （2）求最大值． 19. 如图，在中，是内部一点，且 （1）求的长； （2）求证：为等腰三角形． 20. 设正项数列的前项和为，满足. （1）求数列的通项公式； （2）令，若数列的前项和为，证明：. 21. 如图所示，公园有一块边长为4等边三角形草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，点D在AB上，点E在AC上． （1）设，，求y关于x的函数关系式； （2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又在哪里？ 22. 设函数. （1）当时，求函数的极值； （2）若函数有2个零点，求实数的取值范围. 2024届高考滚动检测卷（三） 文科数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色．黑水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、函数、导数及其应用、三角函数、三角恒等变换、解三角形、平面向量（30%），数列、不等式（70%）. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C