湖北省天门市华斯达学校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

八年级上学期期中考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在△ABC和△DEF中，如果AB＝DE，BC＝EF．在下列条件中不能保证△ABC≌△DEF的是（ ） A ∠B＝∠DEF B. ∠A＝∠D C. AB∥DE D. AC＝DF 3. 三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简｜a－3|＋|a－7|的结果为（ ） A. 2a－1 B. 10－2a C. 4 D. －4 4. 如图，在Rt △ABC中，∠C=90°，AC=8m，，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离为（　　 ） A. 2m B. 3m C. 4m D. 6m 5. 如图，中，，且，垂直平分，交于点，交于点，若周长为16，，则 为（　　）． A. 10 B. 9 C. 8 D. 5 6. 已知点A（﹣3，2），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为（　　） A. （3，﹣2） B. （﹣3，﹣2） C. （3，2） D. （﹣2，﹣3） 7. 如图，，点E在线段BC上，，则大小为（ ） A. 34° B. 56° C. 62° D. 68° 8. 多边形每一个内角都等于，则从该多边形一个顶点出发可引出对角线的条数是（ ） A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 9. 如图，直角坐标系中，点 A（ − 2,2）、B（0,1）点 P 在 x 轴上，且△PAB 的等腰三角形，则满足条件的点 P 共有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在和中，，，，，连接，交于点F，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第2题图 第4题图 第5题图 第7题图 第9题图 第10题图 第13题图 第14题图 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 已知，，是三角形的三边长，化简：______. 12. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其底角为______度． 13. 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线与AC，BC分别交于点E，D，CE＝4，△ABC的周长是25，则△ABD的周长为 　 　． 14. 把一个等腰直角三角板放在平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点A的坐标为（0，1），另一个顶点B的坐标为（﹣5，5），则点C的坐标为________． 15. 如图，AC平分∠BAD，∠B+∠D=180°，CE⊥AD于点E，AD=18cm，AB=11cm，那么DE的长度为_______cm． 16. 如图所示，点B的坐标为（4，4），作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度在线段AB，BC上沿A→B→C运动．当运动时间为t秒时，OP=CD，则t的值为______． 第15题图 第16题图 三．解答题（共8题，共72分） 17. （8分） 作图题（不写作法）已知：如图，在平面直角坐标系中． （1）作出△ABC关于y轴对称△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标：A1（　 　），B1（　 　），A1（　 　）； （2）直接写出△ABC的面积为　 　； 18.（8分）如图，已知∠A＝50°，∠D＝40°． （1）求∠1度数； （2）求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数． 19. （8分）如图，点A、E、F、C在同一条直线上，，，． （1）求证：△ADF≌△CBE. （2）若，，求的度数． 20. （8分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE＝CD，DF⊥BE，垂足为点F． （1）求证：CE＝2CF； （2）若CF＝2，求△ABC的周长． 21. （8分）如图，在△ABC中，AC＝BC，点D是△ABC外的一点，连结CD、BD、AD，线段BC与AD相交于点F，E为AF上一点，连结CE，已知∠CAD＝∠CBD，∠ACB＝∠ECD． （1）证明：CE＝CD； （2）若∠CAB＝72°，求∠ADB的大小． 22.（8分） 如图，在△ABC中，AC边的垂直平分线分别交BC、AC于点E、F，连接AE，作AD⊥BC于点D，且D为BE的中点． （1）试说明：AB＝CE； （2）若∠