福建省厦门市海沧北附学校教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

厦门市海沧区北附学校教育集团 2023一2024学年第一学期阶段性学业诊断 八年级数学试题 (满分150分：完成时间120分钟) 命题人：八年级数学组 一、选择题 1.下面的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 X B D 2.一个多边形的每一个外角都是40°，则它的边数是 A.6 B.8 C.9 D.10 3.已知点P(2,一1)，那么点P关于y轴的对称点Q的坐标是 A.(-2,1) B.(-1,2) C.(-2,-1) D.(2,1) 4.如图1，若∠1=100°，∠2=145°，则∠3的度数是 A.55° B.65 C.75 D.85 5.一个三角形三个内角的度数之比为2：3：4，这个三角形是 图1 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 6.如图2，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD和△ACD全等的条件是 A.AB=AC B.∠B=∠C C.∠BDA=∠CDA D.BD-CD 7.如果等腰三角形的两边长分别为2和5，那么它的周长为 D A.9 B.7 C.12 D.9或12 图2 8.如图3，在三角形纸片ABC中，∠B=2∠C,把三角形纸片沿直线AD折叠，点B 落在AC边上的点E处，那么下列等式成立的是 A.AC=AD+BD B.AC=AB+CD C.AC=AD+CD D.AC=AB+BD 图3 9.为测量池塘两端A,B间的距离.甲、乙两位同学分别设计了两种不同的方 案 A8 甲：如图，先过点B作AB的垂线BF,再在射线BF上取 C,D两点，使BC=CD,接着过点D作BD的垂线DE,交 AC的延长线于点E.则测出DE的长即为A,B间的距离； 乙：如图，先确定直线AB,过点B作垂线BE,在射线BE上 找可直接到达点A的点D,连接DA,作DC=DA,交直线AB 于点C,则测出BC的长即为AB间的距离.则下列判断正确 的是 A.只有甲同学的方案可行 B.只有乙同学的方案可行 C.甲、乙同学的方案均可行 D.甲、乙同学的方案均不可行 10.如图4，在△ABC中，点D在BC边上，过点D作DE⊥BC交AB于点E,P为BC 上的一个动点，连接PA,PE.若PA+PE最小，则点P应满足的条件是 A.PA-PC B.PA=PE C.∠APE=90 D.∠APC=∠DPE 8 P 二、填空题 图4 11.(1)1-3= (2)2a2+a2= (3)一元一次方程2x一(x十2)=0的解是x= (4)一元一次不等式x十2<3的解集是 12.一木工师傅现有两根木条，木条的长分别为40cm和50cm,他要选择第三根木条 将它们钉成三角形木架.设第三根木条长为xcm,则x的取值范围是 13.如图5，A,C,B,D在同一条直线上，MB=ND, M MB∥ND,要使△ABM≌△CDN,还需添加一个条 件为 B 14.若等腰三角形两底角平分线相交所形成的钝角是128°， 图5 则这个等腰三角形顶角的度数是 15.在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D.若AD=5, 则点D到AB的距离为 16.如图6，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB,AE平分∠BAC交BC于点E, BD⊥AE于点D,连接CD.下列结论： ①AB-AC=CE: ②△ACE的面积是△CDB的面积的2倍： 4B=3CD: 图6 ④∠CDB=135°， 其中正确的有 三、解答题 2x-y=9, 17.(1)解方程组 2x+y=-5; (2)先化简再求值：3x十2-2-功，其中x=2,=号 18.如图7，BC⊥AE于点C,CD∥AB,∠B=55°，求∠1的度数. 图7 19.用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形，若底边长是腰长的一半，则这个等 腰三角形各边长分别是多少？ 20.如图8，点F,C在BE上，BF=CE,AB=DE,∠B=∠E. 求证∠A=∠D. 图8 21.如图9，在△ABC中，BA=BC,点D为BC延长线上一点. (1)用尺规作出∠ACD的平分线CE: (不写作法，保留作图痕迹) (2)若∠B=80°，求∠DCE的度数. 图9 22.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点 均在正方形网格的格点上 (1)请你画出△ABC关于x轴的对称图形 △A1B1C1,并写出顶点A1的坐标； (2)△ABC的面积为 (3)请你在y轴上找到一点P, 使得PA+PB最小. 23.证明：如果两个锐角三角形有两条边和其中一边上的高分别相等，那么这两个三角 形全等.（请画出图形，并写出已知、求证和证明过程） 24.如图10，在平面直角坐标系中，点B,A分别 在x轴、y轴上，∠BAO=60°，用尺规在坐标 轴上找一点C,使得△ABC是等腰三角形，并 B 直接写出这个等腰三角形顶角的度数 0 (要求：找出所有符合题意的点C,不写