天津市天津中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度高一年级第一学期第一次月考 数学试卷 一､单选题（本大题共15小题，共45.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 有下列说法： （1）0与表示同一个集合 （2）由1，2，3组成的集合可表示为或； （3）方程的所有解的集合可表示为； （4）集合是有限集. 其中正确的说法是（ ） A. （1）､（4） B. （1）､（3）､（4） C. （2） D. （3） 2. 命题：，否定形式为（    ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知全集且，则集合的非空真子集共有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 4. 已知集合，则（ ） A. ⫋ B. ⫌ C. D. 5. 已知集合，，则与的关系是（ ） A. B. C. D. M，N无公共元素 6. 设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A B. C. D. 7. 使不等式成立的充分不必要条件是（ ）． A. B. C. D. 8. 有下列四个命题：①，；②，；③，，；④，．其中真命题的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 若，则有（ ） A. 最小值 B. 最小值 C. 最大值 D. 最大值 10. 已知集合，，则（ ） A. B. C.  D.  11. 若，则当取得最大值时，x的值为（ ） A 1 B. C. D. 12. 已知条件，条件，且满足是的必要不充分条件，则（ ） A. B. C. D. 13. 已知命题，命题，，则成立是成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 14. 下列说法错误的是（ ） A. 的最小值是2 B. 的最小值是 C. 的最小值是2 D. 的最大值是 15. 设，且，则的最大值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 8 二､填空题（本大题共5小题，共15.0分） 16. 实数，且，则下列不等式正确的是______.（仅填写正确不等式的序号） ①；②；③；④；⑤ 17. 已知集合的子集只有两个，则实数的值为______． 18. 已知集合，，若，则实数值集合为______． 19. 已知，，则的取值范围是__________． 20. 函数的最小值是__________. 三､解答题（本大题共5小题，共40.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 设.当时，比较的大小. 22. 已知全集，集合，非空集合． （1）若，求； （2）若“”是“”的必要而不充分条件，求实数a的取值范围． 23. 已知集合，集合． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围； （3）若，求实数取值范围． 24. 已知，命题p：，恒成立；命题q：存，使得. （1）若p为真命题，求m的取值范围； （2）若p，q有且只有一个真命题，求实数m的取值范围. 25. 若正数，，满足． （1）求的最大值； （2）求的最小值． 2023-2024学年度高一年级第一学期第一次月考 数学试卷 一､单选题（本大题共15小题，共45.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】C 二､填空题（本大题共5小题，共15.0分） 【16题答案】 【答案】④⑤ 【17题答案】 【答案】0或1 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 三､解答题（本大题共5小题，共40.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【21题答案】 【答案】答案见解析 【22题答案】 【答案】（1）； （2）. 【23题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）． 【24题答案】 【答案】（1）；（2）或. 【25题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$密 封 线 2023-2024学年度高一年级第一学期 第一次月考数学答题卡 考生须知 1．请在规定区域内作答,密封线内严禁作答 2．请勿靠近分值栏、打分框、对错框作答 正确填涂 缺考标记 准考证号                 [0] [1] [2] [3] [4] [