7.5 三角形内角和定理同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册7.5 三角形内角和定理 一、选择题 1. 如图，在中，点D、E分别在上，且，，，求的度数（     ） A． B． C． D． 2. 在中，若，则此三角形一定是（       ）． A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 3. 如图是两个全等三角形，则的大小是（　　）     A． B． C． D． 4. 如图，在中，，的三等分线交于点E，D．若，则的度数为（       ） A．45° B．50° C．55° D．60° 5. 如图，在中，平分，平分，平分，平分，若，则等于（　　） A．30° B．35° C．50° D．85° 6. 如图，直线，分别与黑板边缘形成，，小明量出，，则可以算出直线，形成的锐角的度数是（       ） A． B． C． D． 7. 一副三角板，按如图所示的方式叠放在一起，其中，，，当时，（       ）     A． B． C． D． 8. 如图所示，在锐角中，，分别是、边上的高，且与相交于点O，若，的度数为（ 　 ） A． B． C． D． 9. 如图，的外角的平分线与的外角的平分线交于点，若，则的度数是（　　）     A． B． C． D． 10. 如图，在中，，，为延长线上一点，与的平分线相交于点，则等于（　　） A． B． C． D． 11. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=121°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找到一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（　　） A．118° B．121° C．120° D．119° 二、填空题 12. 如图所示的两个三角形全等，则∠1的度数是 _____． 13. 如图，在△ABC中，E是边AB上的点，CF⊥AB于F，EG⊥CB于G，若△CAF≌△CEF≌△CEG≌△BEG，则∠ACB=___________度． 14. 如图，，分别是的内角平分线和外角平分线，，分别是的内角平分线和外角平分线，，分别是的内角平分线和外角平分线……以此类推，若，则______．     15. 如图，在中，，，，分别是，上的动点，沿在的直线折叠，使点的对应点落在上．若为直角三角形，则的度数为_________． 三、解答题 16. 已知三角形的三个内角分别为、、，当是的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”． (1)已知一个“特征三角形”的“特征角”为，请直接写出这个“特征三角形”的最小内角的度数为________； (2)是否存在“特征角”为的三角形？说明理由； (3)如果一个特征三角形的三个内角满足（为“特征角”，且），求特征三角形中的取值范围． 17. 如图，，直线分别交，于点G，H，是的平分线． (1)如果为的平分线，试判断和的位置关系，请说明理由． (2)如果是的平分线，（1）中的结论还成立吗？如果不成立，和有什么位置关系？请说明理由． 18. 如图1，直线直线，垂足为点O，点A，B分别在射线上（不与点O重合），是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点D，与交于点E． (1)当时，求、的度数； (2)如图2，当点A，B在射线上任意移动时（不与点O重合），的大小是否变化？若不变化，请求出的度数；若变化，请说明理由． 19. 综合与实践 (1)如图1，在中，与的平分线交于点P，若，则______． (2)如图2，的内角的平分线与的外角的平分线交于点E．其中，求的度数（用α表示）． (3)如图3，平分外角，平分外角．试确定与的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$