湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

汉寿五中2023-2024学年下学期高一期中考试 班级： 姓名： 学号： ………………………密…………………………………封………………………………………线………………………………………………… 数　　学 （试卷满分150分，考试时间120分钟；出卷人：胡斌，审卷人：） 注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2.请将答案正确填写在答题卡上。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1．已知全集，集合，那么集合（    ） A． B． C． D． 2．下列函数中与函数相等的函数是（    ） A． B． C． D． 3．若， ，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4．已知，则“”是“”的（    ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5．已知幂函数在上单调递减，则的值为（    ） A．1 B．2 C．1或2 D．3 6．已知，，若，则的最小值为（    ） A．2 B． C．4 D． 7．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（　　） A．　　　　　　　　　　B． C．　　　　　　　　　D． 8．若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 9．下列说法正确的是（    ） A．任何集合都是它自身的真子集 B．集合共有4个子集 C．集合 D．集合 10．对于实数a、b、c，下列命题正确的是（    ） A．若， B．若，则 C．若，则 D．若，，则， 11．以下函数既是奇函数，又在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 12．定义在上的函数满足，当时，， 　　则函数满足（    ） A． B．为奇函数 C．在上单调递增 D．的解集为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．命题“”的否定是 ． 14．已知函数，则的定义域为 . 15．已知函数，若，则x的值为 ． 16．已知定义在R上的函数 分别是奇函数和偶函数，且， 　　则 ． 四、解答题(共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(共10分)求解下列不等式. 　　　(1)；　　　(2). 18．(共12分)已知全集U=R，集合，. 　　　(1)当时，求； 　　　(2)若，求实数m的取值范围. 19．(共12分)解答下面两题 　　　(1)已知，求的函数解析式； 　　　(2)已知函数是一次函数，若，求 20．(共12分)已知函数　 　　　(1)判断函数的奇偶性，并加以证明； 　　　(2)用定义证明在上是减函数； 21．(共12分)已知函数， 　　　(1)若在上单调递减，求的取值范围； 　　　(2)求在上的最大值． 22． (共12分)某公司生产一类电子芯片，且该芯片的年产量不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产万件电子芯片需要投入的流动成本为（单位：万元），当年产量不超过14万件时，；当年产量超过14万件时，．假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完．(共14分)　　 　　　(1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本） 　　　(2)如果你作为公司的决策人，为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片? 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$