精品解析：江西省上饶市广信中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

江西省广信中学2023-2024学年高一年级11月月考数学试卷 考试时间：120分钟；考试范围：北师大版（2019）必修一第一章至四章 一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40 分．在每小题四个选项中 ，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，若，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 2. 若不等式的解集是，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 3. 若函数是偶函数，且在区间上单调递减，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 设，则（ ） A. 　 B. C. D. 6. 设，，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 已知函数，设，则（ ） A. B. C. D. 8. 当时，在同一平面直角坐标系中，函数与的图象是（ ）． A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中 ，有多项是符合题目要求的.正确选项全对得5分，正确选项不全得2分，有错误选项得0分） 9. 下列存在量词命题中，是假命题的是（ ） A. B. 至少有一个，使能同时被2和3整除 C. D. 有些自然数是偶数 10. 已知函数的定义域为，对任意实数，满足：．且，当时，．则下列选项正确的是（ ） A. B. C. 为奇函数 D. 为上的减函数 11. 若，化简的结果可能为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数为奇函数，则下列说法正确的是（ ） A. B. 若，如果当时，函数的值域是，则 C. 若，则不等式的解集为 D. 若，如果存在实数，使得成立，则实数a的取值范围是 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，，且，则取得最小值时值是______________. 14. 已知函数是定义在上奇函数，且，若对任意的，当时，都有成立，则不等式的解集为__________. 15. 已知实数且，，则___________ 16. 已知定义在上的函数满足，且是偶函数，当时，，则__________ 四、解答题：本大题共6小题，共70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，. （1）若，求集合； （2）若且，求实数a的取值范围. 18. 已知定义在上函数，且为偶函数． （1）求的值； （2）解不等式； （3）设函数，命题：，使成立．是否存在实数，使命题为真命题？如果存在，求出实数的取值范围；如果不存在，请说明理由． 19. 已知函数，， （1）若的解集为，求a的值； （2）试问是否存在实数，使得对于时，不等式恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由. 20. 已知函数． （1）若函数在上单调递增，求的取值范围； （2）是否存在实数，使得函数在区间上的最小值为?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 21. 已知函数，. （1）判断函数的奇偶性及其单调性（不需写出判断单调性的过程）； （2）若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围. 22. 已知幂函数． （1）求的解析式； （2）若图象不经过坐标原点，判断奇偶性并证明； （3）若图象经过坐标原点，解不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西省广信中学2023-2024学年高一年级11月月考数学试卷 考试时间：120分钟；考试范围：北师大版（2019）必修一第一章至四章 一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40 分．在每小题四个选项中 ，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，分和，两种情况讨论，结合集合的包含关系，列出不等式组，即可求解. 【详解】由集合，且， 当时，即时，此时满足，符合题意； 当时，要使得，则满足，解得， 综上可得，实数的取值范围为. 故选：D. 2. 若不等式的解集是，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据已知不等式的解集得是方程的两根，利用韦达定理求出，进而解一元二次不等式即可. 【详解】因为不等式的解集是，所以是方程的两根， 所以，所以，故即，也即， 所以，所以，所以不等式的解集是. 故选：B. 3. 若函数是偶函数，且在区间上单调递减，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数的奇偶性以及单调性即可求解. 【详解】由于是偶函数，所以， 又在上单调递减，所以