福建省福州市福清市高中联合体2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题

2023一2024学年第一学期高二年期中质量检测 数学试卷 (完卷时间：120分钟：满分：150分) 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自已的准考证号、姓名，考 生要认真对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、 姓名是否一致. 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔 在答题卡上书写作答.在试题卷上作答，答案无效. 3.考试结束，考生必须将答题卡交回， 第I卷 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.在空间直角坐标系中，A(0,3,1),B(1,1,2),则与向量B共线的向量的坐标是 A.(11 B.(2,-1,2) C.（-1,2,-1) Dn（-12,2) 2. 若直线l的一个方向向量u=(1,0,1),平面α的一个法向量n=(0,-1,1),则1与a所成 角为 A君 B月 C号号 D.或 61 6 3. 已知直线1的斜率为3，且在y轴上的截距为-1，则1的方程为 A.3x-y+1=0 B.3x-y-1=0 C.3x+y-1=0 D.3x+y+1=0 4. 在棱长为1的正方体ABCD-A,B,C,D,中，E为线段DD的中点，则点A到直线BE的 距离为 A.1 B. 5 互 C. D.5 2 3 5. 已知直线1的一个方向向量为(2，t),直线：2x-y+1=0,若4⊥2，则实数t的值为 A.1 B. c月 D.-1 数学试题（第1页共4页） 6. 已知直线3x+4y-2+(2x+y+2)=0(aeR)过定点M,则点M关于直线x-y=0 对称的点的坐标为 A.(2,2) B.（-2,2) C.(2,-2) D.（-2,-2) 7. 己知圆心为C的圆经过A(-),B(0,2)两点，且点C在直线x-y+1=0上，则此圆 的标准方程为 A、(x-3)2+(y-4}=25 B.（x+3)2+(y-22=25 c(x-1)2+(y-2y=25 D.(x+3)2+(y+2}=25 8.已知二面角C-AB-C的大小为45°，且CC⊥平面ABC,△ABC的面积为4，则 △ABC的面积为 A.2√5 ·B.32 C.45 D.82 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中， 有多项是符合题目要求的。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.在空间直角坐标系中，0为坐标原点，点P的坐标为‘2-2,1)，则 A.点P到点O的距离是3 B.点P关于x轴对称点的坐标是(-2，-2,1) C.点P关于点(1,1，)对称的点的坐标是(2,1,3) D.点P关于Oy平面对称的点的坐标是(2，-2，-1) 10.下列说法中正确的是 A.若AB.AC>0,则AB和AC的夹角为锐角 B.若{a,6c是空间的一个基底，则{a+2b,b-3c,a+6©}构成空间的另一个基底 C:对空间任意一点0和不共线的三点A,B,C,若OP=4OA-20B-OC,则P,A, B,C四点共面 D.若平面a∥平面p,平面a的一个法向量为(0,0,1)，点Aea,点BeB,且B =(1,1,-),则a与B的距离为1 数学试题（第2页共4页） 1.已知圆M:x2+y2-2x-3=0,则 A.点(2,0)在圆M内 B.圆M关于直线x+3y-1=0对称 C.圆M的半径为√5 D.直线x-√5y+3=0与圆M相切 12.如图，已知正方体ABCD-A4,B,CD,的棱长为1，点M为CC的中点，点P为该正方体 的上底面AB,CD上的动点，则 A.满足CP∥平面BDA的点P的轨迹长度为√反 B.'存在唯一的点P满足AP⊥PM C.满足MPLM的点P的轨迹长度为互 D.存在点P满足PA+PM=2 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.直线y=√3x+5的倾斜角的大小为 14. 已知动点M与两个定点A(3,0),O(0,0)的距离的比为2，且动点M 不在x轴的下方，则动点M的轨迹与x轴所围成的图形的面积为 15.如图，两个正方形ABCD,ABEF的边长都是2，且∠DAF=120°， 则CF的长为 16.如图，已知圆柱母线长为2，底面圆半径为1.0为下底面圆圆心，A,B 是下底面圆周上的点，且∠AOB=120°，若点C是圆柱表面上的动点，且 满足A.BC=0,则点C运动轨迹长为 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(本小题满分10分) 已知直线L:2x+y-3=0. (1)若直线经过点A(1,2),且4∥42，求42的方程： 2)若直线马：+兰=1，