四川省成都教科院附属学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试卷

成都市教育科学院附属学校第一学月综合素质测评卷 数学 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1下列方程中是一元二次方恐的是() A,X+3y=-5 -5=0 B. C.2x2=7 D.x2+xy=5 2随机地一枚均匀的硬币两次，两次正而邢朝上的雁半是() A.1 c是 3己知a、b.G、d依次成比例能段，共中a=3cm,b=4cm.c=6cm则d的值为() A.8cm ” C.4em D. 4一元二次方程x’-x一【=0的根的情况为( 人。有两个相婷的实数报 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 5数学课上，老师提山如下问题：如图，四边形ABCD是平行四边形，情同学们态加个条件使C口ΛBCD是矩形，小 形游知的条件是：AC=BD.则小形判定口ABCD是矩形的依据是() A,矩形的四个角邵是直角 日，矩形的对角相婷 C.有三个并是直角的四边形是矩形 D,州布戴相$的平行四边形是矩形 61图，四边形ABCD∽四边形EFGH,∠A=0”·∠C=90°，∠下=70，剥∠H等于() A.70 B.80" C.110 D.120 5器 6题 8超 7已知守噬三角形的两边长分别是一元二次方程x’-5x+4=0的两根，则该钟腰三角形的周长为(） A.9 B.6 C,1成 D.9或6 8附校准备在操场东边升发出一块长，宽分别为18m、10m的炬形菜园（如图），作为劳动救有系列课程的尖验基地 之一，为了便于管理，现要在中间开痒一横两纵三条等宽的小道，利下的用于种，且种植面积为144m2,设小 道的宜为xm,根据整意可列方程为() A.(18-2x)(10-x)=144 日.2x2=144 G,(18-x)〔10-2x)=144 D.(18-2x)(10·2x)=144 1 1/4 二、填空愿（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 与号·期 10.已知x=-l是方程x-a=0的解，则a= 11范形的对角栈长分别为6和8，划该菱形的面积是 12.己知两条货线被三条平行线所裁。截得战段的长度如图所示，则x= 12题 13速 13如图，以正方形ABCD的顶点A为圆心，以AD的长为半径面强，交对角战AC于点E,再分别以D,E为墨心， 以大于号DE的长为华径领，两3弧交于图中的点F,连接AF并钰长，与BC的延长线交于点R,则∠P= 三、解答题（本大愿共5个小圆，共48分） 14.(12分，每小週6分)解方图： (1)xx-4)=x-4 (2)x2-6x+4=0 15.(8分)如图，已知菱形ACD中，对角线ACD相交于点0，过点C作CE∥D,过点D作DE∥C,CE与E柑交 于点 (1)求证：四边形C即E是矩形， (2)若B=6,AC=6,求四边形C0DE的M长， 16.(8分)2023年，成都举办了世界火半生运动会，这是在中间西部第一次举办的世界棕合性运动会，某校体村 让随机调查了部分同学在田径，跳水、储球，游泳四种比赛项月中法样一种父君的意挖，并权报训在结染埃制 成了如下两额不完整的统计图，根郑以上信总，解答下列问题： ()这次被调查的同学共有人： (2)形统计图中“篮球”刻应的岸形圆心角的度数为 (3)现拟从印、乙，丙、了四人中任选两名同学担任大运会忠圆者。 请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的橱率。 17.(10分)某超市以每箱25元的进价期进一批水果，当该水果售价为40元/箱时.六月销售256和，七，八月该 水果十分畅的.销最持线上派，在售价不变的基础上，八月的悄量达到00箱， (1)求七，八两月的月平均增长率： (2)九月该超市为了减少库存，开始降价促销，经调在发现，该水果每箱降价1元，月销量在八月钥量的基础 上增加5箱，当该水果母前降价乡少元时，超市九月获利4250元1 2 2/4 18.(10分)()【问星现】如图1.在E方形ABCD和正方形EG中，点A,,E在可一条真视上，P是线段DF 中底.近接CP并延长交DC于点H难PC.探究PG与Pc的G位理关系及e的值C贝写结论，不箭要证明， (2)【问图拓展】如图2，将问两(1)中的正方形BD和正方形BEG换成菱形ACD和菱形肥F℃，月 ∠48C=∠BEF=60,北他条件不变。探究G与Pc的位型关系及瓷的值，写出你怕勃想并加以证期。 (3)【拓展延伸】如图3，将由2中的荽形FG绕点B购时针旋转，使娄形G在直线相的下方，且边BG价好 与菱形ABCD的边AB在同一条直规上，问题(2)中的其他条件不变，你在(2)巾得到的结论是否仍然成立？每出 你的菊想并加以证明 B卷（共50分） 一、填空题（本大愿共6小恩，每小愿4分，共20分，答案写在答题卡上） 19.若a、b是一元二次方程x2-3r+1=0的两个实数根，则代收式0+方