北京师范大学附属实验中学2023-2024学年上学期九年级期中数学试卷

北师大实验中学 2023-2024 学年度第一学期期中试卷 初三年级数学 第1页，共8页 北师大实验中学 2023-2024 学年度第一学期期中试卷 初三年级数学 班级 姓名 学号 成绩 考 生 须 知 1. 本试卷共 8页，共 3道大题，28 道小题；答题纸共 3页。 满分 100 分。考试时间 120 分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名、学号。 3. 试卷答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题须用 2B铅笔将选中项涂黑涂满，其他试题用黑 色字迹签字笔作答。 命题人：张蓓、杨洁、王春华 审题人：杨洁 一、 单项选择题（本题共 8 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项 最符合题意。每小题 2 分，共 16 分） 1. 抛物线 23( 1) 5y x   的顶点坐标为（ ） A. (1 5)， B. (0 5)， C. (1 8)， D. (0 8)， 2. 用配方法解一元二次方程 2 6 4 0x x   ，配方正确的是（ ） A. 2( 3) 13x   B. 2( 3) 5x   C. 2( 3) 13x   D. 2( 3) 5x   3. 如图，A，B，C 是某社区的三栋楼，若在 AC 中点D处建一个5G 基站，其 覆盖半径为200m，则这三栋楼中在该5G 基站覆盖范围内的是（ ） A. A，B，C 都不在 B. 只有 B C. 只有 A，C D. A，B，C 4. 已知点 1( 3, )A y ， 2(1 )B y， ， 3(4, )C y 在抛物线 2( 2) 5y x    上，则 1 2 3, ,y y y 的大小关系是（ ） A. 𝑦 < 𝑦 < 𝑦 B. 𝑦 < 𝑦 < 𝑦 C. 𝑦 < 𝑦 < 𝑦 D. 𝑦 < 𝑦 < 𝑦 北师大实验中学 2023-2024 学年度第一学期期中试卷 初三年级数学 第2页，共8页 5. 如右图，在 ABC△ 中， 90 , 60ACB A  ∠ ∠ ， 6AB  .将△ 𝐴𝐵𝐶绕点𝐶沿逆时针方向旋转至△ 𝐴′𝐵′𝐶 的位置，此时，点𝐴′恰好在𝐴𝐵上，则点𝐵与点𝐵′的距离 是（ ） A. 6 B. 3√ 3 C. 2√ 3𝜋 D. 3√ 3𝜋 6. 如右图，在正三角形网格中，以某点为中心，将 MNP△ 旋转，得到 1 1 1M N P△ ，则旋转中心是（ ） A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D 7.如右图，不等边 ABC△ 内接于 O ，下列结论不成立的 是（ ） A． 2AOB ACB∠ ∠ B. 1 2∠ ∠ C. ∠3 ∠4 D. 3ABC ∠ ∠1+∠ 8. 抛物线 2 ( 0)y ax bx c a    过(0,0)和(3,3)，且对称轴为直线 x=t.现有下面 四个推断： ①若 t=1，则 a=1； ②若 t>1，则 a>1； ③若 t<1，则 a<1； ④存在实数 λ，使得 a(1-λt)为定值.其中推断正确的是（ ） A.①③ B. ①④ C.①②③ D. ①③④ 二、 填空题（共 8 道小题，每题 2 分，共 16 分） 9. 点 ( 1,3)M  关于原点的对称点的坐标为 ． 10. 若圆锥的底面半径是 5，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长 为 ． 11. 若 1x  是一元二次方程 2 3 0x x k  的一个根，则𝑘的值为______． B' A' BA C 4 3 2 1 O C A B 北师大实验中学 2023-2024 学年度第一学期期中试卷 初三年级数学 第3页，共8页 12. 如右图， DEC△ 与 ABC△ 关于点C成中心对称, 3, 2,AB AC  90CAB  ，则 AE 的长是_______． 13. 若关于 x 的一元二次方程 2 2 0ax x  ＝ 有两个不相 等的实数根，则 a 的取值范围是