精品解析：山东省滨州市阳信县第四实验中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023—2024学年第一学期第一次学习力监测九年级数学试题 满分为150分，考试用时120分钟 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共10个小题，在每个小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得4分，满分40分． 1. 在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 将二次函数化为的形式，结果为（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个命题： ①半圆（或直径）所对圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中正确命题的个数为（　 ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 平面直角坐标系中，将抛物线y＝﹣2x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线的表达式是（ ） A. y＝﹣2（x＋2）2＋1 B. y＝﹣2（x＋2）2﹣1 C. y＝﹣2（x﹣2）2＋1 D. y＝﹣2（x﹣2）2﹣1 5. 如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①；②；③；④，则的大小关系为 A. B. C. D. 6. 如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是　　 A. AC=AB B. ∠C=∠BOD C. ∠C=∠B D. ∠A=∠B0D 7. 在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图像可能是 A. B. C. D. 8. 如图，A，B，C在上，，则度数是（ ） A. 11.5° B. 112.5° C. 122.5° D. 135° 9. 往圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，水的最大深度为16cm，则圆柱形容器的截面直径为（ ）cm． A. 10 B. 14 C. 26 D. 52 10. 株洲五桥主桥主孔为拱梁钢构组合体系如图1，小明在五桥观光，发现拱梁的路面部分有均匀排列着根支柱，他回家上网查到了拱梁是抛物线，其跨度为米，拱高(中柱)米，于是他建立如图2的坐标系，将余下的根支柱的高度都算出来了，你认为中柱右边第二根支柱的高度( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 第II卷（非选择题） 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分，只要求填写最后结果． 11. 若二次函数的图象经过、、三点，则关于大小关系正确的是(按照从大到小的顺序)___________． 12. 半径为10的⊙O中，两条平行弦AB、CD的长分别为12和16，则AB与CD距离为______． 13. 已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为________． 14. 如图，是二次函数y＝﹣x2+bx+c的部分图象，则不等式﹣x2+bx+c＞0的解集是_____． 15. 如图所示，⊙是的外接圆，于，且，则⊙的直径的长度是__________. 16. 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2-4ac＜0；②当x＞-1时y随x增大而减小；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，则m＞2； ⑤3a+c＜0．其中，正确结论的序号是________________． 三、解答题：本大题共10个小题，满分86分，解答时请写出必要的演推过程． 17. 二次函数图象的顶点坐标是，且抛物线经过点． （1）求此抛物线解析式； （2）写出它的开口方向，对称轴、最值． 18. 已知二次函数y=x2+4x+k-1. （1）若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围； （2）若抛物线的顶点在x轴上，求k的值. 19. 二次函数图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程的两个根； （2）写出方程时x的取值范围； （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围； （4）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 20. 如图，已知是的内接三角形，是的直径，连结平分． （1）求证：； （2）若，求的长． 21. 如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度米，拱高米， （1）求圆弧所在的圆的半径r的长； （2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即米是否要采取紧急措施？ 22. 如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=62°，∠APD=86°． （1）求∠B的大小； （2）已知AD=6，求圆心O到BD的距离． 23. 掷实心球是中考体育考试项目之一．如图1是一名男生掷实心球情境，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图2所示．掷出时，起点处高度为．当水平距离为时，实