精品解析：山东省青岛市城阳区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期阶段质量监测九年级数学试题 （本试题满分： 120分， 考试时间： 120分钟） 友情提示：亲爱的同学们，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 说明： 1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题. 第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共 16小题，90分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题（ 本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 方程x2 = 2x的解是（　　）． A. B. C. ， D. ， 2. 若四条线段a，b，c，d成比例，其中2cm，4cm，6cm，则线段c长为（　　） A. 1cm B. 3cm C. 9cm D. 12cm 3. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角互补 4. 用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，矩形 中，对角线 交于点 ．若 ，则 的长为（ ） A. B. C. D. 6. 某商场品牌手机经过5，6月份连续两次降价每部售价由5000元降到3600元．且第一次降价的百分率是第二次的2倍，设第二次降价的百分率为，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 7. 如图，“笔尖”图案五边形由正方形和等边组成，连接，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表： x 205 20.6 20.7 20.8 20.9 输出 －13.75 －8.04 －2.31 3.44 9.21 分析表格中数据，估计方程(x＋8)2－826＝0的一个正数解x的大致范围为（ ） A. 20.5＜x＜20.6 B. 20.6＜x＜20.7 C. 20.7＜x＜20.8 D. 20.8＜x＜20.9 9. “黄金分割”给人以美感，它不仅在建筑、艺术等领域有着广泛的应用，而且在大自然中处处有美的痕迹，一片小小的树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，P为的黄金分割点，如果的长度为，那么的长度是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在边长为 1的正方形中，分别是边上的动点，分别是的中点，则的最大值为（　　） A. B. 0.5 C. 1 D. 2 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（ 本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将 11—16各小题的答案填写在答题纸规定的位置． 11. 若，则=______. 12. 现有大小相同的正方形纸片若干张，小明想用其中的3张拼成一个如图所示的长方形，小芳也想拼一个与它形状相同但比它大的长方形，则她最少要用_____张正方形纸片（每个正方形纸片不得剪开）． 13. 一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有_______个黄球 14. 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形， ，，则纸条的宽度为_________． 15. 某种服装，平均每天可销售30件，每件赢利40元，网查发现，若每件降价1元，则每天可多售6件，如果每天要赢利2100元，每件应降价多少元？设该服装每件降价x元，根据题意可列方程____． 16. 如图，已知四边形，，，，，，分别取的中点，连接，过点作于点，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是 ________．（只填写序号） 三、作图题（本大题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 17 已知：． 求作：菱形，使点为的中点，点在边上，点在的内部． 四、解答题 （本大题共8小题，满分68分） 18. 解方程： （1）（配方法）； （2）． 19. 已知关于x的一元二次方程 ． （1）若方程有实数根，求实数m 的取值范围； （2）若方程的一个根为 1，求方程的另一个根． 20. 2023年10月 15 日，由青岛市城阳区人民政府与市体育局、高新区管委、青岛市广播电视台等主办的青岛海上马拉松顺利开展．本次活动突出青岛特色，体现城阳元素，展示城市形象，是国内唯一的跨海大桥马拉松．大学生小亮和小明报名参加赛会