精品解析：湖南省张家界市慈利县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

二○二二秋季期中教学质量检测九年级数学 考生注意：全卷共有三道大题，满分100分，时量120分钟． 一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分） 1. 若函数的图象经过点A（2，），则的值为（ ） A. 1 B. －1 C. D. － 2. 用配方法解方程，变形后的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列关于反比例函数结论中正确的是（ ） A. 图象过点（1，3） B. 图象在一、三象限内 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 当时 4. 如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（　　） A. EG=4GC B. EG=3GC C. EG=GC D. EG=2GC 5. 函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 据报道，为推进某市绿色农业发展．2020～2022年，该市将完成农业绿色发展项目总投资616亿元．已知福州2020年已完成项目投资100亿元，假设后两年该项目投资的平均增长率为x，依题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 设m，n是方程的两个实数根，则的值为（ ）． A. 0 B. 2020 C. 2021 D. 2022 8. 如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为，顶点C在轴的负半轴上，函数的图象经过顶点B，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 若，则______． 10. 已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=__． 11. 如果点，，都在反比例函数的图象上，那么，，的大小关系从小到大排列为___________． 12. 如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是___． 13. 已知是方程的两根，则____． 14. 如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数的图象交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为12，则k=______． 三、解答题(共58分) 15. 已知线段a、b、c，且． （1）求值； （2）若线段a、b、c满足，求的值． 16. 用适当的方法解方程： （1）（用配方法解） （2）． 17. 已知是关于的反比例函数，当时，． （1）求此函数的表达式； （2）当时，函数值是，求的值． 18. 某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同． （1）求每个月生产成本下降率； （2）请你预测4月份该公司的生产成本． 19. 如图，，． (1)试说明； (2)若，，求长． 20. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有两个实数根，，且，求值． 21. 一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=（n＞0）交于点A（1，3），B（3，m）． （1）分别求两个函数的解析式； （2）根据图像直接写出，当x为何值时，y1＜y2； （3）在x轴上找一点P，使得△OAP的面积为6，求出P点坐标． 22. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：求代数式y2＋4y＋8的最小值． 解：y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝（y＋2）2＋4 ∵（y＋2）2≥0， ∴（y＋2）2＋4≥4 ∴y2＋4y＋8的最小值是4． （1）求代数式x2＋2x＋4的最小值； （2）求代数式4－x2＋2x的最大值； （3）如图，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB＝x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？ 23. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从A沿AC边向C点以1cm/s的速度移动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，在B点停止． （1）如果点P，Q分别从A、C同时出发，经过2秒钟后，S△QPC＝ cm2； （2）如果点P从点A先出发2s，点Q再从点C出发，问点Q移动几秒钟后S△QPC＝4cm2？ （3）如果点P、Q分别从A、C同时出发，经过几秒钟后PQ＝BQ？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 二○二二秋季期中教学质量检测九年级数学 考生注意：全卷共有三道大题，满分100分，时量120分钟． 一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分） 1. 若函数的图象经过点A（2，），则的值为（ ） A.