江西省南昌一中教育集团2023—-2024学年上学期期中阶段性学习质量检测八年级数学试卷

2023-2024学年第一学期期中阶段性学习质量检测 初二数学试卷 说明：1，本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。 2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，写在试卷上的答案无效。 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.“致中和，天地位焉，万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用 于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光，下列大 学的校微图案是轴对称图形的是( A B 2.若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是() A.4 B.5 C.6 D.7 3,如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AC,垂足 为点E,若BD=1,则DE的长为() A是 B.1 C.2 D.6 B E F B 第3题 第4题 第5题 4.如图，点E、点F在BC上，BE=CF,∠B=∠C,添加一个条件，不能证明△ABF 2△DCE的是() A.∠A=∠D B.∠AFB=∠DEC C.AB=DC D.AF=DE 初二数学试卷第1页共6页 5.将一副直角三角尺按如图摆放在同一平面内，直角顶点E在斜边AB上，且点F在CB的 延长线上，己知∠A=30°，∠D=45°，当∠1=45°时，∠BFD的度数是() A.45 B.60 C.70 D.75 6.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD =CD,AB=CB,AC、BD交于点O.小明在探究筝形的性质时，得到如下结论： ①AC⊥BD: ②A0=CO=14C:③△MBD≌△CBD: 2 ④四边形ABCD的面积=AC~BD.其中正确的结论有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D B B B DE 第6题 第9题 第10题 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.平面直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称的点的坐标是 8.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B= 9.如图，△ABC≌△DEF,AE=2,AD=3,则AB=一 10.如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=70°，∠C=34°，则∠DAE 11.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC,BC于点D,E.若△ABD的周长 为13，BE=5,则△ABC的周长为 B 30 第11题 第12题 A 初二数学试卷第2页共6页 12.已知：如图，线段4B的端点A在直线1上，AB与1的夹角为30°，点C在直线/ 上，若△ABC是等腰三角形.则这个等腰三角形顶角的度数是 三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.在△ABC中，AB=17,BC=8,AC=m. (1)m的取值范围为 (2)若△ABC是等腰三角形，求△ABC的周长 14.如图，直线DE经过点A,DE∥BC,∠B=40°，∠C=57°. (I)分别求∠DAB、∠EAC及∠BAC的度数： (2)通过第(1)问的启发，请你说明为什么三角形的内角和是180°. 15.(1)萧县某中学计划为学生暑期军训配备如图①所示的折叠凳，这样设计的折叠凳 坐着舒适、稳定，这种设计所运用的数学原理是 (2)图②是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB 和CD的长度相等，交点O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的 折叠凳宽度AD设计为38cm,则由以上信息可推得CB的长度是多少？请说明理由. C B 77777777777777 ① ② I6.已知：如图，在△ABC和△DEF中，B,E,C,F在同一条直线上.下面四个条件： ①AB=DE:②AC=DF:③BE=CF;④∠ABC=∠DEF. (1)请选择其中的三个条件，使得△ABC≌△DEF(写出一种情况即可). (2)在(1)的条件下，求证：△ABC≌△DEF 初二数学试卷第3页共6页 17.在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的 顶点都在格点上（小正方形的项点称为格点），请解答下列问题： (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C,并写出点C: (2)在y轴上存在一点P使得AP+BP最小，在图中画出点P的位置，并写出P点的 坐标 4 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，己知△ABC≌△A'B'C,AD、A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的角 平分线 (1)请证明：AD=A'D'; (2)把上述结论用文字叙述出来： (3)请你再写出一条其他类似的结论： 19.如图，在△ABC中，∠A=80°，BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,过点O作BC的 平行线与AB,AC分别相交于点M,N.若AB=5,AC =7. (1)求