四川省成都市第七中学初中学校2023—-2024学年八年级上学期期中数学试题

成都七中初中学校2023-2024学年度上2025届期中质量检测数学 （命题人：梁艳华 审题人：吴智伟）（满分150分，时间120分钟）姓名__________班级______ A卷（共100分） 一．选择题（每题4分，共32分） 1．以下实数中，是无理数的是（　　） A．3.1415 B． C． D． 2．下列计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（　　） A．1.5，2，2.5 B．3，4，5 C．5，12，13 D．20，30，40 4．如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　） A． B． C． D． 5．一次函数y＝5x﹣2的图象经过的（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 6．已知点，都在直线上，则，的值的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 7．如图，一圆柱高，底面半径为，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行 的最短路程是（　　） A． B． C． D． 8．在同一坐标系中，函数与函数的图象可能是（　　） A． B．C．D． 二．填空题（每题4分，共20分） 9．若，为实数，且与互为相反数，则的 平方根为　 　． 10．如图，，则数轴上点所表示的数为　 　． 11．已知在第二象限，且，，则点的坐标是　　 ． 12．直线y＝kx+b平行于直线y＝3x，且过点（1，﹣2），则其解析式为 　 　． 13．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，②作直线MN交边AB于点E，若AC＝5，BE＝4，∠B＝45°，则AB＝　　． 三．解答题（共48分） 14．（每小题6分，共12分） 计算：（1） （2） 15．（8分）在如图的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点），点A的坐标为（﹣2，3）． （1）请画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′（不写画法，其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点）； （2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（　 ， ），B′（　 ， 　），C′（　 ， 　）； （3）在y轴上求作一点P，使PA+PB的值最小并写出最小值． 16.（8分）如图，一只小鸟旋停在空中A点，A点到地面的高度AB＝20米，A点到地面C点（B，C两点处于同一水平面）的距离AC＝25米． （1）求出BC的长度； （2）若小鸟竖直下降到达D点（D点在线段AB上），此时小鸟到地面C点的距离与下降的距离相同，求小鸟下降的距离． 17．（10分）如图，长方形在直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，已知点的坐标是，对角线的垂直平分线交轴于点，连接. （1）求对角线所在直线的函数关系式； （2）求线段的长； （3）若点是线段上的一个动点，当的面积等于长方形面积的时，求点的坐标． 18．（10分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，过点A作直线∥BC，点P是直线上 一动点，连接BP，过点P作DP⊥BP，交直线AC于点D． （1）如图1，连接CP，当CP⊥AP时，求线段BP与DP之间的数量关系； （2）如图2，当点P在点A右侧时，求证：； （3）若BC＝6，AP＝4，求线段AD的长． 图1 图2 备用图 B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19．比较大小：　 　．（填“”“ ”或“”） 20．若点P(a，b)在直线y=2x+3上，则4a-2b的值为_______. 21．如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到△的位置，点，分别落在点，处，点在轴上，再将△绕点顺时针旋转到△的位置，点在轴上，将△绕点顺时针旋转到△的位置，点在轴上，依次进行下去若点，，，则点的坐标是　 　． 21题 22题 22．如图，已知是等边三角形，点是等边三角形外一点，若，，，则的度数是　 　． 23．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8．若点E是边AD上的一个动点，过点E作EF⊥AC且分别交对角线AC，直线BC于点O，F，则在点E移动的过程中，AF+FE+EC