江西省南昌市西湖区名校联盟2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

八年级数学试卷 第 1 页 共 6 页 2023-2024 学年第一学期期中质量检测八年级数学试卷 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1．下列图形中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各组线段中，能构成三角形的是（ ） A．2，5，7 B．4，4，8 C．4，5，6 D．4，5，10 3．若一个三角形三个内角度数的比为 1：2：3，那么这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 4．到三角形各顶点距离相等的点是（ ） A．三条边垂直平分线交点 B．三个内角平分线交点 C．三条中线交点 D．三条高交点 5．如图，△ABC≌△DEF，点 A与 D，B与 E分别是对应顶点，且测得 BC＝5cm，BF ＝7cm，则 EC长为（ ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 6．如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交 AC于点 D，过点 D 作 DE⊥BC于点 E，且 CE＝1.5，则 AB的长为（ ） A．3 B．4.5 C．6 D．7.5 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7．已知一个多边形的内角和为 1080°，则它的边数为 ． 8．若点 M（m﹣1，1）与点 N（3，n﹣1）关于 y轴成轴对称，则 m+n＝ ． 八年级数学试卷 第 2 页 共 6 页 9．如图，在三角形 ABC中，∠B＝90°，若按图中虚线剪去∠B， 则∠1+∠2等于 ． 10 ． 如 图 ， 已 知 ∠ 1 ＝ ∠ 2 ， 请 你 添 加 一 个 条 件： ，使△ABD≌△ACD． 11．如图，在由边长为 1的小正方形组成的 5×5的网格中，点 A，B在 小方格的顶点上，要在小方格的顶点确定一点 C，连接 AC和 BC， 使△ABC 是等腰三角形．则方格图中满足条件的点 C 的个数有 个． 12．如图所示，AC平分∠BAD，∠B+∠D＝180°，CE⊥AD于 点 E，AD＝10cm，AB＝7cm，那么 DE的长度为 cm． 三、解答题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 13．如图，在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，AC＝DF，BF＝EC，且 AB∥DE．求证：AB＝DE． 14．已知 a，b，c是△ABC的三边长． （1）若 a，b，c满足|a﹣b|+|b﹣c|＝0，试判断△ABC的形状； （2）化简：|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|． 八年级数学试卷 第 3 页 共 6 页 15．如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为点 D，∠C＝∠ABC＝2∠A．求 ∠DBC的度数． 16．如图，在所给正方形网格（每个小网格的边长是 1）图中完成下列各题． （1）格点△ABC（顶点均在格点上）的面积＝ ； （2）在 DE上画出点 P，使 PB+PC最小． 17．如图，在△ABC中，AD是 BC边上的高，BE是 AC边上的高，且 AD，BE交于点 F， 若 BF＝AC，CD＝3，BD＝8，求线段 AF的长度． 八年级数学试卷 第 4 页 共 6 页 四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 18．如图，在△ABC中，点 D，E分别在边 AC，AB上，BD与 CE交于点 O，给出下列 三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②BE＝CD；③OB＝OC． （1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形？（用序号写出 所有成立的情形） （2）请选择（1）中的一种情形，说明你的理由． 19．如图， ABC 中，点 D在边 BC延长线上， 100ACB ABC   ， 的平分线交 AD于 点 E，过点 E作 EH BD ，垂足为 H，且 50CEH  ． (1)求 ACE 的度数； (2)求证： AE平分 CAF . 20. 如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点 D是 AC的中点．将一块锐角为 45°的直角三角板如图放置，使三 角板斜边的两个端点分别与 A、D重合，连接 BE、EC． （1）求证：△ABE≌△DCE． （2）试猜想线段 BE和 EC的数量及位置关系，并证明你的猜想． 八年级数学试卷 第 5 页 共 6 页 五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 21．如图，△ABC是边长为 6cm的等边三角形，动点 P、Q同时从 A、B两点出发，分 别沿 AB、BC方向匀速移动． （1）当点 P的运动速度是 1cm/s，点 Q的运动速度是 2cm/s，当 Q到达点 C时，P、 Q两点都停止运动，设运动时间为 t（s），当 t＝2 时，判断△BPQ的形状，并说明理 由； （2）当它们的速度都是 1cm/s，当点 P到达点 B时，P