江西省南昌市二十八中教育集团联盟2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

第 1页，共 2页 南昌二十八中教育集团 2023-2024 学年第一学期期中试题卷 八年级 数学 命题人：袁德中 审题人：刘 燕 一、选择题（本大题共 6 题，每小题 3 分，共 18 分。在每小题列出的四个选项中只有一项是题符合题 目要求的） 1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( ) A. 7��，4��，2�� B. 5��，5��，6�� C. 3��，4��，8�� D. 2��，3��，5�� 2.在以下图形中，不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.如图，图中的字母表示三角形的边长.若要使两个三角形全等，则∠1的度数为( ) A. 40∘ B. 50∘ C. 60∘ D. 70∘ 4.根据下列已知条件，能作出唯一的△���的是( ) A. �� = 3，�� = 4，�� = 8 B. �� = 4，�� = 3，∠� = 60∘ C. ∠� = 60∘，∠� = 45∘，�� = 4 D. ∠� = 90∘，∠� = 30∘，∠� = 60∘ 5.如图，点�、�、�、�、�在同一平面内连接��、��、��、��、��，若∠��� = 100°， 则∠� +∠� +∠� +∠� =( ) A. 220° B. 240° C. 260° D. 280° 6.如图，将等腰三角形纸片���（分别在腰��、��上取点 D、点 E）沿��折叠，使顶点�落在底边�� 上的点�处，且��//��，下列结论：①△ ���是等腰三角形；②�是��的中点；③△ ���是等边三 角形；④∠��� +∠��� = 2∠�.其中正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共 6 题，每小题 3 分，共 18 分） 7.一个�边形的每个内角都等于108∘，那么� = ． 8.如图，四边形����中，对角线��、��交于点�，�� = ��，�� = ��， 则图中共有 对全等三角形． 9.三角形的三边长分别为 3、2� + 1、8，则�的取值范围是 ． 10.如图，在△���中，分别以点�和点�为圆心，大于1 2 AC长为半径画弧，两弧相交于点�，�，作 直线��分别交��，��于点�，�.若�� = 3，△���的周长为 13，则△���的周长为 ． 11.如图，在平面直角坐标系中，以�(2,0)，�(0, �)为顶点作等腰直角△ ��� (其中∠��� = 90°，且点�落在第一象限内)，则点�关于�轴的对称点�′的坐 标为 . (用�的代数式表示) 12.如图，在△���中，∠��� = 90°，∠� < ∠�，点�为��边上一点且不与�、 �重合，将△���沿��翻折得到△���，直线��与直线�� 相交于点�.若∠� = 40°，当△���为等腰三角形时， ∠��� = ． 三、计算题（本大题共 5小题，每小题 6分，共 30分） 13.如图所示，△���在正方形网格中，若点�的坐标为(0,3)， 按要求回答下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系； （2）根据所建立的坐标系，写出点�和点�的坐标； （3）作出△ ���关于直线 x轴对称的图形△�′�′�′． 14.一个零件的形状如图，按规定∠�应等于90∘，∠�、∠�应分别是21∘和32∘， 现测量得∠��� = 148∘，你认为这个零件合格吗？为什么？ 15.如图，已知�� = ��，��//��，�、�是��上两点，且�� = ��． （1）求证：△���≌△ ���； （2）若∠��� = 40°，∠��� = 60°，求∠���的度数． 16.如图，��//��，�� ⊥ ��，�� = ��，连接��，过点�作�� ⊥ ��于�， 过点�作�� ⊥ ��于�． （1）若∠��� = 63°，求∠���的度数； （2）请直接写出线段��、��、��三者间的数量关系． 第 2页，共 2页 17.如图，△���中，∠� = 90°，∠� = 60°，��的垂直平分线交��于点�，交��于点�． (1)求证：�� = ��； (2)若�� = 6，求��的长． 四、解答题（本大题共 3小题，每小题 8分，共 24分。解答应写出说明，证明过程或演算步骤） 18.如图，点�是∠���的平分线上一点，�� ⊥ ��，�� ⊥ ��，�、�是垂足，连接��交��于点�， ∠��� = 60°． (1)求证：△���是等边三角形； (2)若�� = 2，求��的长． 19.如图，△ ���≌△���，点�在边��上，��与��交于点�， 已知∠��� = 162°，∠��� = 30°，�� = �� = 2.5，�� = 4． (1)求∠���的度数； (2)求△ ���与△���的周长和． 20.如图，已知正方形��