贵州省遵义师范学院附属实验学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年贵州省遵义师范学院附属实验学校八年级（上）期中数学试卷 一、选择题.（本题共12小题，每个题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满） 1．（4分）下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（　　） A． 清华大学 B． 北京大学 C． 人民大学 D． 浙江大学 2．（4分）△ABC中，AB＝3，AC＝2，下列数轴中表示的a的取值范围，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）下列运算中，结果是a6的式子是（　　） A．a2•a3 B．a12﹣a6 C．（a3）3 D．（﹣a）6 4．（4分）以下计算正确的是（　　） A．（﹣2ab2）3＝8a3b6 B．3ab+2b＝5ab C．（﹣x2）•（﹣2x）3＝﹣8x5 D．2m（mn2﹣3m2）＝2m2n2﹣6m3 5．（4分）如图，△ABD≌△ECB，若AD＝5，则BC的长为（　　） A．12 B．11 C．10 D．9 6．（4分）如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一个内角大小为（　　） A．135° B．140° C．144° D．150° 7．（4分）根据下列已知条件，不能画出唯一△ABC的是（　　） A．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 B．∠A＝30°，AB＝5，BC＝3 C．∠B＝60°，AB＝6，BC＝10 D．∠C＝90°，AB＝5，BC＝3 8．（4分）如图，△ABC顶角为120°，AB＝AC，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，则DE的长为（　　） A．1 B．2 C． D． 9．（4分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BA上分别截取BE，BD；分别以D，E为圆心、以大于，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若CG＝1，则GP的最小值为（　　） A．无法确定 B． C．1 D．2 10．（4分）小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠D＝30°，则∠α+∠β等于（　　） A．180° B．210° C．360° D．270° 11．（4分）如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝13，EF垂直平分BC，则△ABP周长的最小值是（　　） A．12 B．13 C．17 D．25 12．（4分）如图，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠EBC的平分线相交于点P，D在AC延长线上，PG∥AD交BC于F，连接CP．下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②S△PAC：S△PAB＝PC：PB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF．其中正确的有（　　） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①③ 二、填空题(本题共4小题，每个题4分,共16分。答题时请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上) 13．（4分）平面直角坐标系中点P（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是　 　． 14．（4分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A＝∠D，请补充一个条件，使△ABC≌△DEF　 　．（补充一个即可） 15．（4分）若（x﹣a）（2x+4）的结果中不含x的一次项，则a的值为 　 　． 16．（4分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，2），B（0，4），在坐标轴上找一点P，则这样的点P共有 　 　个． 三、解答题.（本题共8小题，共86分。答题时请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）如图所示，有一块直角三角板DEF（足够大），其中∠EDF＝90°，三角板DEF的两边DE、DF恰好分别经过B、C． （1）若∠A＝40°，则∠ABC+∠ACB＝　 　°，∠DBC+∠DCB＝　 　°∠ABD+∠ACD＝　 　°． （2）若∠A＝55°，则∠ABD+∠ACD＝　 　°． （3）请你猜想一下∠ABD+∠ACD与∠A所满足的数量关系 　 　． 18．（10分）如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AC＝12cm，BC＝15cm （1）求AD的长度； （2）求△ABE的面积． 19．（10分）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了阴影．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成阴影，使整个涂成阴影的图形成为轴对称图形，并画出它们各自的对称轴．（要求画出3种不同方法） 20．（10分）如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，AB∥DE，∠A＝∠D． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若