浙江省湖州市钱塘联盟2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题 (1)

高一数学学科 试题 第 页（共 4 页） 1 绝密★考试结束前 2023 学年第一学期钱塘联盟期中联考 高一年级数学学科 试题 考生须知： 1．本卷共 4页满分 150分，考试时间 120分钟。 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4．考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一､单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1．若集合 }2<<1|{= xxA ， 2{ | 4 3 0}B x x x= − +  ，则 ( )RA B （ ） A． }1|{ xx B． }3<<1|{ xx C． }3>|{ xx D． }2<<1|{ xx 2．命题“ 10 x ，使得 2< 2 0x ”的否定是（ ） A． 1x  ， 22 x B． 10 x ，使得 2 2 0 x C． 1x ， 22 x D． 10 x ，使得 2 2 0 x 3．十九世纪德国数学家狄利克雷提出“狄利克雷函数” 1 ( ) 0 R x Q D x x Q  =   ， ， ，“狄利克雷函数”在 现代数学的发展过程中起着重要作用.已知a ，b R ，则“ ( ) ( )D a D b ”是“a b ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．下列图象能表示定义域、值域均为 ]10[ ，的函数的是（ ） A B C D 高一数学学科 试题 第 页（共 4 页） 2 5．若正实数 x ， y 满足 xyyx =2+ ，则 yx + 的最小值是（ ） A．6 B． 23+2 C． 32+2 D． 22+3 6．下列各组中的函数表示同一个函数的是（ ） A． 2=)( xxf 和 xxg =)( B． 1=)(xf 和 0)( xxg = C． 6 3=)( xxf 和 2 1 =)( xxg D． 1)( −= xxf 和 1 1 )( 2 + − = x x xg 7．在 R 上定义运算： (1 )x y x y = − ，若不等式 +− )()( axax 4 9 对任意实数 x 恒成立，则（ ） A． 11 − a B． 21  a C． 21 − a D． 12 − a 8．函数 )(xfy = 是定义在[ 2,2]− 的偶函数，当 20  x 时， }2,min{)( 2xxxf −= ，下列说法正 确的是（ ） A．函数 )(xfy = 的图象与 x 轴有四个不同的交点 B．当 0x 时，    −−− − = 122 01 )( 2 xx xx xf ， ， C．不等式 0>)(xf 的解集为 }22|{ − xx D．对于任意 1x ， 2 [ 2, 2]x  − ，若 221 =− xx ，则 )()( 21 xfxf − 的最大值为2 二､多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分） 9．已知集合M ， N 的关系如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A．M N  B．“ Mx  0 ，使得 Nx 0 ”是真命题 C． ( ) ( ) ( )U U UM N M N= D．“ Ux N  ， Mx ”是真命题 10．下列说法正确的是（ ） A．若 ba > ，则 22 > bcac B．若 22 > bcac ，则 ba > 高一数学学科 试题 第 页（共 4 页） 3 C．若 ba > ， dc > ，则 bdac > D．若 0>> ba ， 0>m ，则 b m a m  11．已知函数 )(xfy = 的定义域为 R ，值域为[ 21]− , ，则下列函数中值域同为[ 21]− , 的是（ ） A． 1+)(2= xfy B． )2+3(= xfy C． 1)( −−= xfy D． |)(|= xfy 12．已知函数 )(xf , ( )g x 是定义在 R 上的函数，其中 )(xf