福建省南平市高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

南平市高级中学2023-2024学年度第一学期 高一年级数学科期中考试试题卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，或，则（     ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（     ） A．， B．，使得 C．，使得 D．， 3．下列命题为真命题的是（     ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．下列函数在递减，且图像关于y轴对称的是（     ） A． B． C． D． 5．已知函数，则（     ） A． B． C． D． 6．已知函数f(x)＝4x2－kx－8在区间(5,20)上既没有最大值也没有最小值，则实数k的取值范围是(　　) A．[160，＋∞)B．(－∞，40]C．(－∞，40]∪[160，＋∞)D．(－∞，20]∪[80，＋∞) 7．某食品的保鲜时间（单位：小时）与储存温度（单位：℃）满足函数关系（为自然对数的底数，、为常数），若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是（ ）小时 A．22 B．23 C．24 D．33 8．已知函数，若f(x)在R上是增函数，则实数a的取值范围是（     ） A．(，1] B．[，] C．(，+∞) D．[1，2] 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下面命题正确的是（     ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“，”为真命题 C．函数 的最小值为 D．集合的真子集有8个 10．下列说法正确的是（     ） A．若函数的定义域为，则函数的定义域为 B．的最大值为 C．的图象关于成中心对称 D．的递减区间是 11．函数的图象可能是（      ） A．B．C．D． 12．已知，，且，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卷相应横线上. 13．设函数，则_________． 14．若函数是定义在上的奇函数，则__________. 15．偶函数在区间单调递减，则不等式的解集是______. 16．函数的定义域为R，满足，且当时，．若对任意，都有，则m的最大值是____________． 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 温馨提示:考生请注意在答题卷规定区域内用黑色笔作答,超出指定区域答题不给分. 17．（10分）已知集合. (1)当时，求和； (2)若，求实数的取值范围. 18．（12分）设. (1)当时，的解集； (2)解关于的不等式. 19．（12分）设函数． (1)若命题：x∈R，y≥0是假命题，求m的取值范围； (2)若对于，恒成立，求m的取值范围． 20．（12分）求下列各式的值： （1）； （2）． 21．（12分）某种植户要倚靠院墙建一个高3m的长方体温室用于育苗，至多有54m2的材料可用于三面墙壁和顶棚的搭建，设温室中墙的边长分别为，如图所示． (1)写出：满足的关系式； (2)求温室体积的最大值． 22．（12分）已知函数，，从下面两个条件中任选一个条件，求出，的值，并解答后面的问题.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）①已知函数，在定义域上为偶函数；②已知函数在上的值域为； (1)选择______，求，的值； (2)证明在上单调递增； (3)解不等式. 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$试卷第 1 页，共 4 页 南平市高级中学 2023-2024 学年度第一学期 高一年级数学科期中考试试题卷 考试时间：120 分钟 满分：150 分 一、单项选择题：本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40分.在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合U =R，  1A x x=  − 或 2x  ，则 U A =（ ） A． ( ) ( ), 1 2,− − + B． ( 1, 2− C． (   ), 1 2,− −  + D． ( )1, 2− 2．命题 :p “ Rx  ， 2 2 1 0x x+ +  ”的否定是（ ） A． Rx  ， 2 2 1 0x x+ +  B． Rx  ，使得 2 2 1 0x x+ +  C． Rx  ，使得 2 2 1