精品解析：河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题

2023-2024学年第一学期11月高三阶段测试卷 数学 考试说明： 1.本试卷共150分.考试时间120分钟. 2.请将各题答案填在答题卡上. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A B. C. D. 2. 已知复数满足，其中为虚数单位，则的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 若正数，满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 1 5. 在中，点是的中点，点是的中点，点在线段上并且，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知“不小于的最小的整数”所确定的函数通常记为，例如：，则方程的正实数根的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 已知函数，满足，在下列不等关系中，一定成立的是（ ） A B. C. D. 8. 已知又，对任意的均有成立，且存在使，方程在上存在唯一实数解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知向量，则下列结论正确的是（ ） A. 在上的投影向量是 B. C. 向量与向量夹角为 D. 11. 已知函数，则下面几个结论正确的有（ ） A. 函数偶函数 B. 函数为奇函数 C. 函数在其定义域内单调递减 D. 函数的值域为 12. 已知函数及其导函数的定义域均为，，且当时，，则（ ） A. 一个周期函数 B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若为假命题，则的取值范围为__________. 14. 已知函数是R上的奇函数，且，，若，则不等式的解集是__________. 15. 函数在上恰有2个零点，则的取值范围是__________. 16. 已知函数，若方程有4个解分别为，且，则__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知复数满足（是虚数单位）. （1）求； （2）若复数在复平面内对应的点在第三象限，求实数的取值范围. 18. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点. （1）求的值； （2）若锐角满足，求的值. 19. 在中，角的对边分别为，若，且. （1）求角的大小； （2）若是锐角三角形，求的取值范围. 20. 已知向量.设函数. （1）求函数的解析式及其单调递增区间； （2）将图象向左平移个单位长度得到图象，若方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围，并求的值. 21. 已知，，其中是自然对数的底数. （1）若在处取得极值，求的值； （2）讨论的单调区间； （3）当时，，总有成立，求的取值范围. 22. 已知函数. （1）若曲线在处的切线与直线平行，求函数的极值； （2）已知，若恒成立.求证：对任意正整数，都有. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期11月高三阶段测试卷 数学 考试说明： 1.本试卷共150分.考试时间120分钟. 2.请将各题答案填在答题卡上. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出集合，然后求出集合，从而再求. 【详解】由题意得：， 所以，又因为， 所以. 故选：B. 2. 已知复数满足，其中为虚数单位，则的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由复数除法求得后可得其共轭复数． 【详解】由题意，∴． 故选：D． 3. 已知，则成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由对数不等式可解得，再由充分不必要条件可得出选项. 【详解】由可得，所以； 根据题意可知选项需满足是的真子集， 易知选项中只有选项C符合题意； 故选：C. 4. 若正数，满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】根据“1”的灵活应用，结合基本不等式求解. 【详解】正数，满足，即， 则， 当且仅当即时等号成立， 所以的最小值