精品解析：上海市曹杨第二中学附属学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期七年级数学学科期中考试试卷 （时间：80分钟 满分：100分） 一、选择题（每题3分，共18分） 1. 下列运算中，正确是（ ） A B. C. D. 2. 在多项式中，最高次项的系数和常数项分别为（ ） A. 2和 B. 和 C. 6和 D. 和8 3. 的计算结果是（ ） A. ； B. ； C. 1； D. ． 4. 如果分式的值为零，那么x、y应满足的条件是（ ） A. x1，y2 B. x1，y2 C. x1，y2 D. x1，y2 5. 已知多项式，分解后有一个因式为，那么k的值可以是（ ） A. 5； B. ； C. 7； D. ． 6. 某旅游纪念品商店计划制作一种手工编织的工艺品600件，制作120个以后，临近旅游旺季，商店老板决定加快制作进度，后来每天比原计划多制作20个，最后共用时11天完成，求原计划每天制作该工艺品多少个？设原计划每天制作该工艺品个，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题2分，共24分） 7. 多项式__________次_________项式． 8. 已知：，，那么代数式的值是_________． 9. 计算：__________． 10. 已知，那么___________． 11. 如果单项式与是同类项，那么_________． 12. 将多项式按字母x升幂排列：__________________． 13. 计算：_________． 14. 若是完全平方式，则_________． 15. 计算：_________． 16. 关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是___________． 17. 已知a和b两个有理数，规定一种新运算“*”为：（其中），若，则_________． 18. 观察下列方程及其解：①，②，③．（①由，得或，②由，得或，③由，得或．）找出其中的规律，求关于x的方程（n为正整数）的解是_____． 三、简答题（每题5分，共25分） 19. 计算：. 20. 计算：． 21 分解因式：． 22. 分解因式：． 23. 解方程： 四、解答题（24-26题每题6分，27题7分，28题8分，共33分） 24. 先化简：，然后从挑选一个合适的整数代入求值． 25. 已知，求代数式的值． 26. 多多果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，由于水果畅销，很快售完，第二次用1430元购买了一批水果，每千克的进价比第一次提高了，所购买的水果的数量比第一次多20千克，求第一次购买水果的进价是每千克多少元？ 27. 先阅该材料： 已知不论x取什么值，等式都成立，求a值． 解：因为不论x取什么值，等式都成立，所以不妨取，得．所以． 根据上述提供的方法，解决下列问题： （1）已知不论x取什么值，等式都成立，求的值； （2）己知不论x取什么值（1、除外），等式都成立，求A、B的值． 28. 工厂接到订单，需要边长为（a＋3）和3的两种正方形卡纸． （1）仓库只有边长为（a＋3）的正方形卡纸，现决定将部分边长为（a＋3）的正方形纸片，按图甲所示裁剪得边长为3的正方形． ①如图乙，求裁剪正方形后剩余部分的面积（用含a代数式来表示）； ②剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图丙所示长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的一组相邻的边长分别为多少？（用含a代数式来表示）； （2）若将裁得正方形与原有正方形卡纸放入长方体盒子底部，按图1，图2两种方式放置（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），盒子底部中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，测得盒子底部长方形长比宽多4，则的值为 ．（直接写出答案） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期七年级数学学科期中考试试卷 （时间：80分钟 满分：100分） 一、选择题（每题3分，共18分） 1. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据幂的乘方运算可判断A，根据同底数幂的乘法运算可判断B，根据合并同类项的法则可判断C，根据同底数幂的除法运算可判断D，从而可得答案． 【详解】解：，故A不符合题意； ，故B符合题意； ，不是同类项，不能合并，故C不符合题意； ，故D不符合题意； 故选B 【点睛】本题考查的是幂的乘方运算，同底数幂的乘法运算，合并同类项，同底数幂的除法运算，熟记运算法则是解本题的关键． 2. 在多项式中，最高次项的系数和常数项分别为（ ） A. 2和 B. 和 C. 6和 D. 和8 【答案】A 【解析】 【分析】根据多项式的有关概念解答