1.2定义与命题第1课时 定义与命题课件2023-2024学年浙教版数学八年级上册

第1章 三角形的初步知识 1.2 定义与命题 第1课时 定义与命题 学习目标 从具体实例中，探索出定义，并了解定义在现实生活中的重要性； 从具体实例中，了解命题的概念，并会区分命题； 了解命题的结构，会把一个命题写成“如果…那么…”的形式. 袋子 布或皮革等制成 供学生上学装书籍、文具 书包 猜一猜我在描述什么！ 情境导入 一种力 地球吸引 重力 猜一猜我在描述什么！ 情境导入 可见，交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行. 为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义. 探究新知 “具有中华人民共和国国籍的人叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义； “两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义； “连接三角形的顶点和对边中点的线段叫做三角形的中线”是“三角形的中线”的定义. 你还能举出曾学过的“定义”吗？ 探究一 　 一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义． 什么是定义 考考你！ 你能说出下列名称的定义吗？ （1）无理数： （2）平行线： 无限不循环小数叫做无理数． 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线． （3）三角形： 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 练一练 例1、下列语句属于定义的是（ ） A、明天是晴天 B、长方形的四个角都是直角 C、等角的补角相等 D、平行四边形是两组对边分别平行的四边形 D 分析：作出正确选择的关键是理解定义的含义. A是对天气的预测；B是描述长方形的性质；C是描述补角的性质；只有D符合定义的概念.故选D. 定义指的是对术语和名称的含义的描述，是对一个事物区分于其他事物的本质特征的描述，而不是对其性质的判断. 探究二 比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）鸟是动物． （2）若a2=4，求a的值． （3）a、b两条直线平行吗？ （4）画一个角等于已知角． （没有做出判断） 　 一般地，判断某一件事情的句子叫做命题． 什么是命题 想一想：所有的定义是不是命题呢？ 考考你！ 判断下列语句是命题吗？是用“√”，不是用“×”表示. 1、长度相等的两条线段是相等的线段吗？ 2、两条直线相交，有且只有一个交点. 3、画两条相等的线段. 4、鸟是植物. （×） （×） （√） （√） 是否做出判断 与判断的正确与否没有关系 命题的三大特征： 有判断 有对错 陈述句 判断一个句子是不是命题的关键是什么？ 命题： 两直线平行， 同位角相等． 　条件 　结论 （题设） （结论） 命题的结构 现阶段我们在数学上学习的命题可看作由条件（或题设）和结论两部分组成.条件是已知事项，结论是由已知事项得到的事项. 命题 条件 结论 两直线平行，内错角相等. 若a2=b2 ， 则a=b． 两个锐角的和为钝角 三角形的内角和为180° 指出下列命题的条件和结论： 两直线平行 内错角相等 a=b 有两个角是锐角 这两角的和是钝角 有一个图形是三角形 它的三个内角之和为180° 练一练 a2=b2 例2 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式： （1）三条边对应相等的两个三角形全等． 　　 条件：两个三角形的三条边对应相等 结论：这两个三角形全等 如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等． 命题可写成“如果…那么…”的形式. 对顶角 相等 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 两个角是 条件: (补上适当词语) 结论: 角 （2）对顶角相等. 方法: 先结论 后条件 这两个 练一练 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果…那么…”的形式： （1）两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 如果两个三角形有两条边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等. 练一练 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果…那么…”的形式： （2）直角三角形两个锐角互余. 如果两个角是一个直角三角形的两个锐角， 那么这两个角互余. 比一比 全班分成男女两组，每个小组说出三个命题，另一组把它改成“如果…那么…”的形式.看哪一组表现较好. 课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 三个知识点： （1）定义 （2）命题 （3）改写命题 两个方法： ①命题：是否对事情做出判断； ②改写命题时，先结论，再条件. 改写命题时，正确区分条件和结论，要把省略的词或句子添加上去. 一个注意点： 感谢观看！ $$