精品解析：山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷（A卷）

2023-2024学年度第一学期高一年级月考数学（A卷） 考试时间：120分钟 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 若，，，，则满足上述条件的集合的个数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥.正确个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下面选项中的两个集合相等的是（ ） A. B. C. D. 4. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 5. 若“”是真命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法错误的是（ ） A. 命题“，”，则：“，” B. 已知a，，“且”是“”的充分而不必要条件 C. “”是“”的充要条件 D. 若p是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件 7. 设为正实数，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 设集合，集合，若，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知集合，集合，若，则实数取值可以是（ ） A. 0 B. 2 C. D. 1 11. 若，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知关于的不等式的解集为，则（ ） A. B. 不等式的解集是 C. D. 不等式的解集为 第II卷（非选择题） 三、填空题 13. 设：，，则是______. 14. 已知，，且，则的最小值为________． 15. 高一某班共有54人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择3门进行学习.已知选择物理、化学、生物的学生各有至少25人，这三门学科均不选的有8人.这三门课程均选的8人，三门中任选两门课程的均至少有15人.三门中只选物理与只选化学均至少有6人，那么该班选择物理与化学但未选生物的学生至多有______人. 16. 若“”是“”的必要不充分条件，则实数m的取值范围为______． 四、解答题 17. 已知全集，集合，，求：，． 18. （1）已知，求最小值； （2）已知且满足，求的最小值. 19. 已知关于的不等式．若时，不等式对都成立，求实数的取值范围． 20. 已知关于的不等式的解集是. （1）求，的值； （2）若，解关于的不等式. 21. 已知集合，或，实数集． （1）若，求实数的取值范围； （2）若“”是“”充分不必要条件，求实数的取值范围． 22. 在①，②这两个条件中任选一个，补充到下面问题中的横线上，并求解问题.已知函数. （1）若命题：“______，”为真命题，求实数的取值范围； （2）求关于的不等式的解集. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期高一年级月考数学（A卷） 考试时间：120分钟 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 若，，，，则满足上述条件集合的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题可得，则集合的个数即为的子集个数. 【详解】由题，，则满足上述条件的集合就是的子集， 则集合的个数是4. 故选：D 2. 下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥.正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合、元素之间的关系，结合集合与集合之间的有关系逐一判断即可. 【详解】①：根据子集的定义可知，显然本序号不正确； ②：根据子集的定义可知是正确的，显然本序号正确； ③：空集是任何集合的子集，所以本序号正确； ④：空集是任何集合的子集，所以本序号不正确； ⑤：集合是两个元素，是单元素集合，这两个集合不可能相等，所以本序号不正确； ⑥：显然是集合中的元素，所以，因此本序号不正确， 正确的个数是， 故选：B 3. 下面选项中的两个集合相等的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系，相等集合的定义，即可判断. 【详解】A.两个集合都是点集，两个集合的元素不相同，所以不是相等集合，故A错误； B.集合表示数集，有2个元素，分别是1和0，集合是点集，只有1个元素，为，所以不是相等集合，故B错误； C.，得，即，故C正确； D.集合是空集，但集合是非空集，里面有1个元素，所以不是相等集合，故D错误. 故选：C 4. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的定义求解即可. 【详解】因为，所以. 故选：B 5. 若“”是真命题，则实数的取值范围是（ ） A. B.