福建省福州市闽江口协作体2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题

2023~2024学年第一学期闽江口协作体期中联考 高三数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2,请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区城内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 3,选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答；字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 5.本卷主要考查内容：集合，函数，三角函数与解三角形，平面向量，复数，立体几何，数列。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.已知集合M={x2≤4}，N={x|x>0},则M∩N= A.(0,2] B.(0,4] C.[2,十c∞) D.(-∞，0) 都 2.已知a∈R,复数x=2十ai,则以下为实数的是 A.22+4z B.2-4z C.<+az D.2-az 解 3.函数f)=o52红∈（一，x)的图象大致为 D 【高三数学第1页（共4页）】 24160C 4.如图，边长为2的正方形A'B'CD'是用斜二测画法得到的四边形ABCD 的直观图，则四边形ABCD的面积为 A.32 B.6√2 C.8瓦 D.42 5.已知函数f(x)=x2-10x+50,则 两 生件面和0录齿圆 A.f(x)是偶函数 B.f(x)是奇函数 1 C.f(x)关于x=5轴对称 D.f(x)关于(5,1)中心对称 6.圆台0,0，的内切球0的表面积与圆台的侧面积之比为号，则圆台母线与底面所成角的正切 值为 A号 B.1 C.3 D.22 7.函数fx)=cos(ar十p)的两个零点分别为一晋，语，且。>0，在（一吾，晋）上f代x)仅有两条 6’6 对称轴，则w·9可以是 A智E有折 7π B.3室支的舞心出 c 8.正四棱柱ABCD-A1B1C,D,中，AB=BC=2,四面体ACBD体积为 号，则AC,与平面BCA所成角的正弦值为 先公4腰西 A. B c号 n后 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知a>b>c>0,则 Ba6<a4千e 分年小 C.ab+bc<b2+ac D6+22a4 中上达降 10.已知0∈(0,2π)，且角0的终边上有点(sin2,cos2),则 3五张： A0=5r-2 法。点合内均六当 B.tan =tan 2 2 C.cos 0+cos(0++cos0 D.sin 0+sin(+sin()0 1L.在三棱柱ABC-A1B,C中，D为BB,的中点，号AA=AB=BC,AAL平面ABC, ∠ABC=90°，则下列结论错误的是 A.平面ABC⊥平面ACCA B.平面A1BC⊥平面C1AB C.A1D∥平面CAB D.A:D⊥AC 【高三数学第2页（共4页）】 24160C 12.在△ABC中.Ci=2Di.E为AB中点，BD,CE交于点M,则 A.ò=号Bi+号BC B.CM-4CE C.四边形AEMD的面积是△ABC面积的号 D.△BMC和△CMD的面积相等 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知向量a,b的夹角的余弦值为子，al=2,b1=4,则a,(6-a)=.心 1函数y一号的值城为 15.已知等差数列{an}的前n项和为S.,若2a十a2=12,则S= 16.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD,AD=√3，AB=2,则以P为 球心，以PB为半径的球，被底面ABCD截得的弧长为 ;若PA=1,Q是PC上的 动点，则QB十QD的最小值为 ,(本题第一空2分，第二空3分) 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知数列{a.}满足：a1=2,a2=4,数列{a.一n}为等比数列. (1)求数列{an}的通项公式： (2)求和：Sn=a1十a:十十am 日会*斯途意，四演的出密品李食的共代无盛小种，雪小1共器公：题出正遮，二 代)裕州过客，代《导治饮式陪，公无路的校际兰安 ,6 18.(本小题满分12分) 在锐角△ABC中，c0sA-是，b=7,a=5 (1)求sinC; (2)在△ABC内有点M,使得MA+MC=AB,MA>MC,∠CMA=l20°，求tan∠MAC. 0( 海平6州=.动件是这，8 6)预并店六.商风 白 【高三数学第3页（共4页）】 24160C 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=3一k·3(k∈R)是奇函数. (1