福建省福州市八县（市）协作校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

福州市八县（市)协作校2023-2024学年第一学期期中联考 高一数学试卷 【完卷时间：120分钟；满分：150分】 命题：福建师范大学附属福清德旺中学 陈芳、林武昌 一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分，只有一个选项符合题目要求.） 1. 已知集合A={xx2-3x+2=0,B={0≤x≤5，xeN则满足条件A∈C∈B 的集合C的个数为(). A.7 B.8 C.15 D.16 2.不等式x2-x<0成立的一个必要不充分条件是( A.-1<x<1 B.0<x<1 C. D. <x<2 2x+1, x≥2， 3.已知函数f(x)= f(x+2),x<2, 则f(①)-f(2)=(). A.12 B.2 C.-2 D.3 1 4. 已知函数f(x)= 的定义域是R,则实数m的取值范围是(). mx2 +2mx+1 A.(0,1) B.(0,] c.[0,) D.[0,] 5. 以下4个命题： ①x∈R,x2+2x+2>0: ②Vx∈N,x2≥1： ③xeR,X-l<0: ④3x∈Z,x2=3 其中真命题的个数为(). A.1 B.2 C.3 D.4 6. 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，得名 于荷兰数学家鲁伊兹•布劳威尔（L.EJ.Brouwer),简单的讲就是对于满足一定 条件的图象不间断的函数f(x),存在一个点，使得f(x)=x,那么我们称 该函数为“不动点”函数.下列函数为“不动点”函数的是（). A.fx)=-1 B.g(x)=x2-x+3 C.h(x)=Vx2+4+x+3 D.p(x)=1-x f(a-3)x+5,x≤1， 7. 已知函数()-2， 若对R上的任意实数x,x2（x≠x2 x>1, 恒有(：-：)儿f(x)f(x)]<0成立，那么实数a的取值范围是（). A.(0,2] B.(0,3] C.[2,3) D.(0,3) 高一数学试卷一第1页一（共4页) 8.某市一天内的气温Q(1)(单位：℃)与时刻t(单位： 420 时)之间的关系如图所示，令C(t)表示时间段[0，t内 的温差（即时间段[0，]内最高温度与最低温度的差）， 8立62右 C(:)与1之间的函数关系用下列图象表示，则下列图象 最接近的是(). 40 8立62 04立60有7 60 A B D 二、多选题：（共4小题，每小题5分，共20分.每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.下列命题不正确的是( )人 A.若a>b,则ac2>bc2 B.若a>-b,则-a>b C.若ac>bc,则a>b D.若a>b,则a-c>b-c 10.已知a>0,b>0,且2a+b=1,则( ). Ab的最大值为号 B. 2+的最小值为9 a b C.口+8的最小值为号 D.(2a+16+)的最大值为号 11. 设函数(x-)=2,则下列说法正确的是(). B.数- C. 函数f(x)为奇函数 D.函数f(x)的图像关于点(-1,0)中心对称 12.已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不脚的，且满足以下条件： ①f(-1)=0: ②x,名∈[0，+∞)，当x≠x时，都有(x-x)儿f(:)-f(x)门<0： ③xeR,f(-x)=f(x) 则下列结论中正确的是( A.f(3)>f(-2) B.若f(m-1)<f(2),则m∈(-o,-1U(3,+o∞) C.x∈R,MeR,使得f(x)≤M D.若四>0，则x∈(0,1U(-o,-1) 高一数学试卷一第2页一（共4页） 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，第16题2+3分） 13.已知幕函数y=f)的图象过点(2,2]，则/片 14.对于实数x,符号[x表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[「-1.68]=-2，定 义函数f(x)=x-[x],则函数f(x)的最小值为 15.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且f(x)在[-1,0]上单调递 增，给出下列几个命题： ①f(2)=f(0):②f(x)的图象关于直线x=1对称；③f(x)在1,2]上单调递减. 其中正确命题的序号是，（写出所有正确命题的序号） 16.一艘动力船拖动载重量相等的小船若干只，在两个港口之间来回运货.若每次 拖4只小船，则每天能往返运货16次：若每次拖7只小船，则每天能往返运 货10次.已知增加的小船只数与相应减少的往返运货次数成正比例.设每次 拖x只小船，每天往返运货y次，则y关于x的函数关系式为 ；为使 每天运货总量最大，则每次应该拖 只小船， 四、解答题：（本题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤，请把答案写在答题卷上与题号对应的答题区域内) 17.(本