广东省清远市五校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

高一级2023~2024学年度第一学期期中调研考试 数学 考生注意： 1.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色.墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：人教A版必修一第一章至第三章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合的真子集的个数为（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 2. “”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，下列不等式错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象为（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组中的两个函数为同一函数的是（ ） A B. C D. 7. 已知函数是R上减函数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知命题：“，”为假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 集合，集合，若，则的值可以是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 3 10. 若，，且，则的可能取值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 德国数学家狄利克雷（1805~1859）在1837年时提出：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则，使得取值范围中的每一个，有一个确定的和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图像、表格等形式表示，例如狄利克雷函数，即：当自变量取有理数时，函数值为1；当自变量取无理数时，函数值为0，以下关于狄利克雷函数的性质正确的有：（ ） A. B. 的值域为 C. 定义域为 D. 12. 定义（其中表示不小于的最小整数）为“向上取整函数”.例如，.以下描述正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 是上的奇函数 D. 若，则 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 命题“，”的否定是______. 14. 已知函数，则______. 15. 已知幂函数的图象关于原点对称，则满足成立的实数a的取值范围为___________. 16. 已知函数的两个零点为，且，则下列说法正确的序号为______. ①； ②不等式的解集为； ③； ④不等式的解集为. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17. 集合，. （1）求； （2）求. 18. 已知函数． （1）判断函数的单调性，并利用定义证明； （2）若，求实数的取值范围． 19. 已知集合，集合. （1）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围. 20. (1)已知，求的解析式； (2)已知是一次函数，且满足，求的解析式. 21. 某公司生产“中国共产党成立100周年”纪念手册，向人们展示党的百年光辉历程，经调研，每生产万册，需要生产成本万元，若生产量低于20万册，；若生产量不低于20万册，. 上市后每册纪念册售价50元，根据市场调查发现生产的纪念册能全部售出. （1）设总利润为万元，求函数的解析式（利润=销售额成本）； （2）生产多少册纪念册时，总利润最大？并求出最大值. 22. 已知为偶函数，当时，. （1）求的解析式； （2）当时，的最小值为，求的最小值. 高一级2023~2024学年度第一学期期中调研考试 数学 考生注意： 1.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色.墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：人教A版必修一第一章至第三章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题