安徽省淮南市西部地区2023-—2024学年九年级上学期第二次联考数学试卷

2023～2024学年度西部地区九年级第二次综合性作业设计 数 学 试 卷 考生注意：本卷八大题，共 23小题，满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1.中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是 A. B. C. D. 2.抛物线的顶点坐标为 A.（1，1）　 　B. （-1，-1）　 C. （-1，1） 　D. （1，－1） 3.点（－1，2）关于原点的对称点为　 A.（1，－2）　 　B. （-1，-2）　 C. （-1，2） 　D. （1，2） 4.已知，则代数式的值为 A. 0　　 　B. 2　　 C. 1　 　D. 3 5.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为 A. 9人 B. 10人 C. 11人 D. 12人 ( 第6题图 )6.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的度数，得到△ADE若点D在线段BC的延长线上，若，则旋转的度数为 A. 100° B.110° C.145° D.55° 7.对于二次函数，下列结论错误的是 A. 它的图象与x轴有两个交点 B. 方程的两根之积为 C. 它的图象的对称轴在y轴的右侧 D. 时，y随x的增大而减小 8.如果将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位，然后绕其顶点旋转 180°，得到新的抛物线，那么 ( 第9题图 )A.a=1，b=2，c=1 B. a=－1，b=c=－2 C. a=1，b=－2，c=－1 D. a=－1，b=c=2 9.如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线， 与二次函数，分别交于A、B和C、D， 若，则a为 A. B. C. 2 D. 4 ( 第10题图 )10.在矩形ABCD中，，，，，连接AF，将线段AF绕着点A顺时针旋转得到AP，则线段PE的最小值为 A. B. C. 4 D. 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11.圆是 对称图形． 12. 若是方程的一个根，则a的值等于 ． 13.如图，在△ABC中，，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△AB/C/，连接若，则__________°． 14.如图，在菱形ABCD中，，，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点E在AC上，EF与CD交于点P. ( 第 1 4题图 )（1）EF与DC的关系是 ，（2）DP的长为 ． ( 第 1 3题图 ) 2023～2024学年度西部地区九年级第二次综合性作业设计 数 学 答 卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11.　　　　　；12.　　　　　；13.　　　　　　　；14.　　　　　　　　　 . ( 第15题图 )三、（本题每小题8分，满分16分） 15.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， 按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2. (1)把△ABC先向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到△A1B1C1； (2)以图中的O为对称中心，作△ABC中心对称图形，得到△A2B2C2. 【解】 16.如图，将△ABC绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B点落在B/位置，A点落在A/位置，若 ( 第16题图 )AC⊥A/ B/，求∠BAC－∠BC B/的度数． 【解】 四、（本题每小题8分，满分16分） ( 第17题图 )17.如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点． 求证：； 【证明】 ( 第18题图 )18. 把一张圆形纸片按如图方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，且折痕AB =6，求⊙O的半径． 【解】 五、（本题每小题10分，满分20分） ( 第19题图 )19.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB长为6米，⊙O半径长为4米.若点C为运行轨道的最低点，求点C到弦AB所在直线的距离