山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷)

向明中学高二年级十月月考试卷（数A） 一、选择题（共40分） 1. 直线的斜率为（ ） A. 135° B. 45° C. 1 D. -1 2. 空间四边形的各顶点坐标分别是、、、，、分别是与的中点，则的长为（ ） A. B. C. D. 3. 空间任意四个点A、B、C、D，则等于 A. B. C. D. 4. 若两直线和平行，则a的值是（ ） A. 或2 B. C. 2 D. 5. 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的中心为O，则下列结论中 ①+与1+1是一对相反向量； ②-1与-1是一对相反向量； ③1+1+1+1与+++是一对相反向量； ④-与1-1是一对相反向量． 正确结论的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 已知向量，，若与垂直，则值为 A. B. C. D. 7. 已知，，且，则向量与的夹角为（ ） A. B. C. D. 8. 已知平面一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为（ ） A. 10 B. 3 C. D. 二、多项选择题（共20分） 9. 已知正方体，则下列各式运算结果是的为（ ） A B. C. D. 10. （多选）设，是空间直线l上的两点，则直线l的一个方向向量的坐标可以是（ ） A. （2，1，3） B. （4，1，6） C. D. 11. 已知等腰直角三角形的直角顶点为，点的坐标为，则点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 12. 设且是空间的一个基底，则下列向量组中，可以作为空间一个基底的向量组有（ ） A. B. C. D. 三、填空题（共20分） 13. 已知直线与直线垂直，则______. 14. 已知空间中单位向量、，且，则的值为________. 15. 若三点P（1，1），A（2，-4），B（x,-9）共线，则x=____________． 16. 点关于原点的对称点的坐标为______． 四、解答题（共70分） 17. 求过直线和的交点，且与直线垂直的直线方程． 18. 如图，在长方体中，，，，以长方体的八个顶点中的两点为起点和终点的向量中． （1）单位向量共有多少个？ （2）试写出与相等的所有向量． （3）试写出的相反向量． 19 已知两条直线． （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的值． 20. 平面内给定三个向量. （1）求； （2）求满足的实数的值. 21. 《九章算术》中堑堵是指两底面为直角三角形的直棱柱．如图，在堑堵中，，M，N分别是，的中点，G是MN的中点，设，，. （1）试用基底表示向量； （2）求的值. 22. 如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E，F，G分别是AB，AD，CD的中点．设，，. （1）求证EG⊥AB； （2）求异面直线AG和CE所成角的余弦值． 向明中学高二年级十月月考试卷（数A） 一、选择题（共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题（共20分） 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】BCD 三、填空题（共20分） 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】 四、解答题（共70分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）；（2）. 【20题答案】 【答案】（1）（2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）证明过程见解析； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$向明中学高二年级月考数学 A 答题卡 续 17 题 19 题（12 分） 注意事项 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 3、选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填 写，字体工整 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷 上作答无效。 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 6、填涂样例 正确 [■] 错误 [--][√] [×] 18 题（12 分） 选择题 1、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2、[ A