山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（B卷)

向明中学高二年级十月月考试卷（数B） 一、选择题 1. 直线斜率为（ ） A 135° B. 45° C. 1 D. -1 2. 空间任意四个点A、B、C、D，则等于 A. B. C. D. 3. 已知，，，则（ ） A B. C. D. 4. 已知向量，单位向量满足，则的夹角为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在四棱柱的上底面ABCD中，，则下列向量相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 下列命题中为真命题的是（ ） A. 向量与的长度相等 B. 空间向量就是空间中的一条有向线段 C. 若将空间中所有的单位向量移到同一个起点，则它们的终点构成一个圆 D. 不相等的两个空间向量的模必不相等 7. 下列各对直线互相平行的是（ ） A. 直线经过点，，直线经过点， B. 直线经过点，，直线经过点， C 直线经过点，，直线经过点， D. 直线经过点，，直线经过点， 8. 空间四边形的各顶点坐标分别是、、、，、分别是与的中点，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题 9. 已知正方体，则下列各式运算结果是的为（ ） A. B. C. D. 10. （多选）设，是空间直线l上的两点，则直线l的一个方向向量的坐标可以是（ ） A. （2，1，3） B. （4，1，6） C. D. 11. 设且是空间的一个基底，则下列向量组中，可以作为空间一个基底的向量组有（ ） A. B. C. D. 12. 在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ） A. 任意一条直线都有倾斜角和斜率 B. 直线的倾斜角越大，则该直线的斜率越大 C. 若一条直线的倾斜角为，则该直线的斜率为 D. 与坐标轴垂直的直线的倾斜角是或 三、填空题 13. 已知直线与直线垂直，则______. 14. 已知空间中单位向量、，且，则的值为________. 15. 点关于原点的对称点的坐标为______． 16. 已知，且，则点的坐标为_____________. 四、解答题 17. 经过下列各组中两点的直线的斜率是否存在？如果存在，求其斜率． （1），； （2），． 18. 求过直线和的交点，且与直线垂直的直线方程． 19. 如图，在长方体中，，，，以长方体的八个顶点中的两点为起点和终点的向量中． （1）试写出与相等的所有向量． （2）试写出的相反向量． 20. 已知两条直线． （1）若，求实数的值； （2）若，求实数值． 21. 平面内给定三个向量. （1）求； （2）求满足的实数的值. 22. 《九章算术》中的堑堵是指两底面为直角三角形的直棱柱．如图，在堑堵中，，M，N分别是，的中点，G是MN的中点，设，，. （1）试用基底表示向量； （2）求的值. 向明中学高二年级十月月考试卷（数B） 一、选择题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BCD 【12题答案】 【答案】CD 三、填空题 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题 【17题答案】 【答案】（1）存在， （2）存在， 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）；（2）. 【21题答案】 【答案】（1）（2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$