安徽省淮南市西部地区2023-2024学年九年级上学期第二次联考数学试卷

2023～2024 学年度西部地区九年级第二次综合性作业设计 数 学 试 卷 考生注意：本卷八大题，共 23小题，满分 150分，考试时间 120分钟。 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1.中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天 的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是 A. B. C. D. 2.抛物线 ( )21 1y x= - + + 的顶点坐标为 A.（1，1） B. （-1，-1） C. （-1，1） D. （1，－1） 3.点（－1，2）关于原点的对称点为 A.（1，－2） B. （-1，-2） C. （-1，2） D. （1，2） 4.已知 ，则代数式 的值为 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 5.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯 55次，则参加酒会的人数为 A. 9人 B. 10人 C. 11人 D. 12人 6.如图，将△ABC绕点 A逆时针旋转一定的度数，得到△ADE若点 D在线段 BC的延长线上，若 35B   ，则旋转的度数为 A. 100° B.110° C.145° D.55° 7.对于二次函数 2 2 3y x mx   ，下列结论错误的是 A. 它的图象与 x轴有两个交点 B. 方程 2 2 3x mx  的两根之积为 3 C. 它的图象的对称轴在 y轴的右侧 D. x m 时，y随 x的增大而减小 8.如果将抛物线 2y ax bx c= + + 向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，然后绕其顶点旋转 180°，得到新的抛物线 2 2 1y x x= - + ，那么 A.a=1，b=2，c=1 B. a=－1，b=c=－2 C. a=1，b=－2，c=－1 D. a=－1，b=c=2 9.如图，在平面直角坐标系中，平行于 x轴的直线 2y  ， 与二次函数 2y x ， 2y ax 分别交于 A、B和 C、D， 若 2CD AB ，则 a为 A. 14 B. 1 2 C. 2 D. 4 10.在矩形 ABCD中， 4AB  ， 3BC  ， 2CE BE ， 2EF  ，连接 AF，将线段 AF绕着点 A 顺时针旋转90 得到 AP，则线段 PE的最小值为 A. 34 1+ B. 2 5 C. 4 D. 34 2- 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11.圆是 对称图形． 12. 若 1x  是方程 2 3 0x x a   的一个根，则 a的值等于 ． 13.如图，在△ABC 中， 65BAC   ，将△ABC绕点 A逆时针旋转，得到△AB/C/，连接 .C C 若 //C C AB ，则 BAB   __________°． 14.如图，在菱形 ABCD中， 2AB  ， 60BAD   ，将菱形 ABCD绕点 A逆时针方向旋转，对 应得到菱形 AEFG，点 E在 AC上，EF与 CD交于点 P. （1）EF与 DC的关系是 ，（2）DP的长为 ． 第 6 题图 第 10 题图 第 14 题图 第 13 题图 第 9 题图 2023～2024 学年度西部地区九年级第二次综合性作业设计 数 学 答 卷 一、选择题（共 10小题，每小题 4分，满分 40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（共 4小题，每小题 5分，满分 20分） 11. ；12. ；13. ；14. . 三、（本题每小题 8 分，满分 16 分） 15.如图，在边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中， 按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2. (1)把△ABC先向右平移 4个单位，再向下平移 1个单位，得到△A1B1C1； (2)以图中的 O为对称中心，作△ABC中心对称图形，得到△A2B2C2. 【解】 16.如图，将△ABC绕着点 C 按顺时针方向旋转 20°，B点落在 B/位置，A点落在 A/位置，若 AC⊥A/ B/，求∠BAC－∠BC B/的度数． 【解】 四、（本题每小题 8 分，满分 16 分） 17.如图，两个圆都以点 O为圆心，大圆的弦 AB交小圆于 C、D两点． 求证： AC BD ； 【证明】 18. 把一张圆形纸片按如图方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，且折痕 AB =6，求⊙O的 半径． 【解】 五、（本题每小题 10 分，满分 20 分） 19.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了 筒车的工作原理，如图1.筒车盛水桶的运行轨道是以轴心 O为圆心的圆，如图 2.已知圆心 O在水 面上方，且⊙O 被水面截得