第26章 二次函数 单元综合检测（重点）（题型专训）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

第26章 二次函数 单元综合检测（重点） 一、单选题 1．下列函数中，属于二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．关于抛物线，下列说法正确的是（    ） A．开口向上 B．与轴的交点是 C．顶点是 D．对称轴是直线 3．在平面直角坐标系中，将抛物线先向左平移个单位，再向下平移个单位，所得抛物线为（　　）． A． B． C． D． 4．关于二次函数 的图象，下列说法中，正确的是（　　）． A．对称轴为直线 B．顶点坐标为 C．可以由二次函数 的图象向左平移1个单位得到 D．在y轴的左侧，图象上升，在y轴的右侧，图象下降 5．已知二次函数的图象开口向上，若点，，都在该函数图象上，则，，三者之间的大小关系是（        ） A． B． C． D． 6．已知抛物线的顶点是此抛物线的最低点，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，且时，取到最大值，则的值可能为（    ） A． B． C． D． 8．已知二次函数的图象如图所示，则二次函数与正比例函数的图象大致为（    ）    A．   B．     C．   D．   9．如果二次函数的图像如图所示，那么（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 10．如图，抛物线与直线交于A、B两点，与直线交于点P，将抛物线沿着射线平移个单位，在整个平移过程中，点P经过的路程为（    ）    A．6 B． C． D． 二、填空题 11．二次函数的图像的顶点坐标是 ． 12．若函数是关于的二次函数，则 ． 13．抛物线的对称轴是直线，那么b的值为 ． 14．已知二次函数的图像经过原点，那么m的值为 ． 15．抛物线在轴的右侧呈 趋势（填“上升”或者“下降”）． 16．一个矩形的周长为16，设其一边的长为，面积为，则关于的函数解析式是 ． 17．如果二次函数的图象开口向下，则a的取值范围是 ． 18．抛物线与轴的交点坐标是 . 19．抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的新拋物线的表达式是 ． 20．抛物线 的最高点为 ，则 ， ． 21．二次函数中与自变量之间的部分对应值如下表： x 0 1 2 3 4 y 7 2 2 7 则的值是 ． 22．二次函数，若函数的图象的顶点在函数的图象上，函数的图象的顶点在函数的图象上，且，则与所满足的关系式为 ． 三、解答题 23．已知抛物线与x轴交于点，其顶点记作点P． (1)求此抛物线的顶点P的坐标． (2)将抛物线向左平移m（）个单位，使其顶点落在直线上，求平移后新抛物线的表达式． 24．已知二次函数（其中a、b、c为常数，且）的自变量x的值与它对应的函数值y如下表所示： x … 0 1 3 … y 0 m n 0 … (1)该二次函数图像的对称轴是直线__________． (2)如果，求此二次函数的解析式及其图像与y轴的交点坐标． 25．已知二次函数图像经过，、三点．    (1)求该二次函数解析式； (2)将该二次函数图像平移使其经过点，且对称轴为直线，求平移后的二次函数的解析式； (3)在（2）的条件下，若平移后的二次函数图像与x轴的另一个交点为E，求的正切值． 26．如图，二次函数为常数，且的图像与轴交于点两点，与轴交于点，已知点在轴的左侧，且，，点的坐标为．      (1)求点的坐标； (2)求这个二次函数的解析式． 27．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交点和点，与轴相交于点，抛物线的顶点为点，连接、、、．    (1)求这条抛物线的表达式及顶点的坐标； (2)求的值； (3)如果点在轴上，，求点的坐标． 28．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴的正半轴交于点，点在线段上，且，连接，将线段绕着点顺时针旋转，得到线段，过点作直线轴，垂足为，交抛物线于点．    (1)求这条抛物线的解析式； (2)连接，求的值； (3)点在直线上，且，直接写出点的坐标． 29．如图，将矩形置于平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点在边上，将沿折叠压平，使点落在坐标平面内，设点的对应点为点．    (1)如图，当时，抛物线过点、、，求抛物线解析式； (2)如图，随着的变化，点正好落在轴上，求的余切值； (3)若点横坐标坐标为，抛物线且为常数的顶点落在的内部，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第26章 二次函数 单元综合