北京市第一六一中学2023—2024学年上学期八年级数学期中测试卷

北京一六一中学2023一2024学年度第一学期期中考试 初二数学试卷 2023年11月 班级 姓名 学号 1. 本试卷共4页，共两部分，四道大题，26道小题。其中第一大题至第三大 考 题为必做题，满分100分。第四大题为选做题，满分10分，计入总分，但 生 卷面总分不超过100分。考试时间100分钟。 须 2.试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 知 3.答题卡上选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹钢笔或签字笔作答。 4.考试结束后，将答题卡交回。 选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A.3,4,5 B.2,5,8 C.5,5,10 D.1,6,7 2.在△ABC中，作出AC边上的高，正确的是 3.下列计算正确的是 A.a'.a=2a B.(a2)=as C.(ab)2=ab2 D.a+a2=a 4.一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是 A.1080° B.540° C.2700° D.2160° 5.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC,BC于点D,E. 若△ABC的周长为22，BE-4,则△ABD的周长为 A.26 B.20 C.18 D.14 初二效 1 6.如图，△ABC≌△DEC,点E在线段AB上，∠B=75°，则∠ACD的度数为 A.20° B.25°C.30° D.40° 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°.以点B为圆心，近当长 为半径画弧，分别交BA,BC于点M,N:再分别以点M,N为圆 心，大于号W的长为半径圆弧，两弧交于点P,作射线BP交AC于 P M 点D.则下列说法中不正确的是 A:BP是∠ABC的平分线 B. S ABD B N C.CDD D.AD=BD 8.如图，以长方形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，设计出“中” 字图案.若四个正方形的周长之和为24，面积之和为12，则长方形 ABCD的面积为() B A.1 B.2 c D 8-3 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9.点M(3,-1)关于y轴的对称点的坐标为 10.若d=2,a'=5,则ay=- 11.长方形的面积是12a2-6ab.若一边长是3a,则另一边长是 12.如图，在△ABC和△DBC中，BA=BD,只肠添加一个条件即可证明 △ABC≌△DBC,这个条件可以是 、 (写出一个即 可) 13.若x2+y+16y2是一个完全平方式，则k的值为 第1页（共4页) 2 14.如图，D为△ABC内一点，AD⊥CD,AD平分∠CAB, 且∠DCB=∠B.如果AB=10,AC=6,那么CD=一 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CDLAB于点D,DE∥BC交AC于 点E.如果BD=2,那么DE- D 16.小明在做一道计算题目(2+1)(2+1)(2+1)(23+1)(26+1)的时候是这样分析的：这个 算式里面每个括号内都是两数和的形式，跟最近学的乘法公式作比较，发现如果添加两数 的差作为新的因式，就可以运用平方差公式进行运算，她尝试添了因式(2一)，很快得到 计算结果， (1)(2+1)0(22+10(24+10(23+10(26+1)= 请参考小明的方法进行运算： (2)(5+10(52+10(5+1)…(52048+1)= 三、解答题（本大题共68分，其中17题20分，18题6分，19-20每题7分， 21题6分，22-23题每题8分，24题6分.) 17.计算： (1)a3.a4.a+(a2)+(-2a2 (2)(x-8y)(x-y) (3)2xx-)-3xx+3 (4)998×1002 初二数学 3 18先化衡.再求值：(2+3-2x+2x-.3北中x==- I9.如图，点A,B,C,D在…条片线」，AE∥DF, AE DF.AB=CD. (1)求证：△AEC9△DFB. (2)若∠A=40°，∠ECD=145°，求∠F的度数. 20.如图，已知线段AB及线段AB外-·点C,过点C作直线CD,使得CD⊥AB. 小欣的作法如下： ①以点B为圆心，BC长为半径作弧： ②以点A为则心，AC长为半径作孤，两弧父于点D: 'c ③作直线CD A 则直线CD即为所求， (1)根据小欣的作图过程补全图形： (2)完成下面的证明 证明：连接AC,AD,BC,BD BC=BD, ·点B在线段CD的垂直平分线上.( )(填推理的依据) AC= .点A在线段CD的垂直Ψ分线上 ,直线AB为线段CD的垂直平分线.( ）(填推理的依据) ..CD I.AB. 义 2L.如图，△MBC中，CD平分∠ACB,DE⊥BHE为AB中点，DM⊥BC于M,DN⊥AC 于N,请你判断线段BM与N的数关系并加