福建省莆田哲理中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷

莆田哲理中学2023-2024学年高三上学期数学期中考试卷 一、选择愿：本愿共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个进项 中，只有一项是符合题目要求的. 1小设集合4-2因=4c-ke则票，则unC=() A.{2) B.L,2,40 C.L,2,4,6 D.{xeR-1sxs5到 2、“m>2”是命愿“xeR,+2m-1x+m2-1>0”的() A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3、已知a( +tnn 2sin2a+1=co32a, 2=( 1-tan A.2+5 B.-2-5 C.5-2 D.2-5 4、我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数 形结合百般好，隔高分家万事休”在数学的学习和研究中，常用函数的图像来 研究函数的性质，也常用函数的解析式来逐磨函数图像的特征，如函数 f网=+(aeR)的图像不可能是( 人平.平， 5、已知定义在R上的偶函数y=∫)的导函数为y=∫似，当x>0时，+但<0， 且/阅=-3，则不等式/心-<名的解集为（ A（ B.尽 c剧 .(G引 6、深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发 点的.在神经网络优化中，指数蓑减的学习率模型为L=L,D云，其中L表示每一 轮优化时使用的学习串，，表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练选代 轮数，G,表示衰诚速度。已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0,5， 衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为0.4，则学习率套减 到0.1以下（不含0.1）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：g2≈0.3010） () A.128 B,30 0.132 D.134 7、已知a=nll,b=e2,c=0.1y则() A.a<b<c B.c<a<b C.c<b<a D.a<c<b 8、把函数f(x)=s血2x的图象向左平移个单位，再将得到的曲线上所有点的横 坐标变为原来的。回>0)倍，纵坐标不变，得到函数=)的图象.若西数 y=g)在0，号上恰有3个学点，则的取值范围是() a割 售 c. .( 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9、如图所示，在空间四边形ABD中，点E,H分别是边AB,AD的中点，点F 6分别是边G0上的点，且号-名号，则下列说法确的悬( AB,RG,H四点共面： B.EF与GH异面： C.EF与H的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上； D.EF与H的交点M一定在直线AC上。 10、一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下 列结论正确的是( A圆柱的侧面积为2πR B.圆锥的表面积为3πR C.圆柱的侧面积与球的表面积相等D.圆柱、圆锥、球的体积之比为3：1：2 1、已知a>0,b>0,且后+分1则( A.a+2b23+2W2B. 。+225c.+对D.6+≥2 12、已知函数∫(x)对任意xeR都有f(x+2)+∫(x=0,且函数f(x+)的图象关于 (l,0)对称.当x∈-l,时，f)=simx.则下列结论正确的是（ A.函数y=f()的图象关于点(k,0(keZ)中心对称 B.函数y=(x的最小正周期为2 C.当xe[久，3)时，f(x)=sin(2-x) D.函数y=∫（在[2k,2k+(keZ)上单调递减 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13、已知 求倒的解析式 14、在aABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边， 1+sinBcos 经-Cs血4+co2B+co2c).若6+e=85,则aMBc面积的最大 值为 15、已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形，平面PBC1平面ABCD,PE⊥BC于点 E,EC=1,AB=√6，BC=3,PE=2,则四棱锥P-ABCD外接球的半径为 16、已知函数f(=a-x+2,8(冈=r+2,对任意的-12]，总存在至少两 个不同的5∈R使得()=（名），则a的范围是 四、解答题：本题6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、已知数列{a,}是等差数列，其前n项和为Sn,a,=15,S,=63;数列{6，)的 前n项和为T,2T=36n-3(neN): (1)求数列{a},{色}的通项公式 (2)求数列 的前n项和2. 18、设函数f(x)=V2cos(ax+p)（w>0,-元<p<0),该函数图像上相邻两个最 高点间的距离为4x,且f(x)为奇函数. (1)求w和P的值： (2)在锐角aMBC中，角4，B,C的对边分别为a,b,c,若(2a-c)cosB=bcosC, 求(A)+∫(C)的取值范围. 19、