四川省眉山市东坡区万胜镇初级中学2023-2024学年九年级上学期数学半期试题

四川省眉山市万胜初级中学2023-2024九年级上期半期试题 满分150分 120分钟完卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分 1、将一元二次方程（x﹣2）（x+3）＝12化为一般形式ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数），其中c的值是（　　） A．﹣18 B．﹣6 C．6 D．18 2．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加下列一个条件，不正确的是（　　） A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C． D． 3．下列各组二次根式中是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△A1B1C1相似的是（　　） A． B． C． D． 5．《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程符合题意的是（　　） A．（x+2）2+（x﹣4）2＝x2 B．（x﹣2）2+（x﹣4）2＝x2 C．x2+（x﹣2）2＝（x﹣4）2 D．（x﹣2）2+x2＝（x+4）2 6．如图，在△ABC中，DE∥BC，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为2：1，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣8，4） C．（﹣2，1）或（2，﹣1） D．（﹣8，4）或（8，﹣4） 8．关于x的方程kx2+2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥﹣1 B．k≥﹣1且k≠0 C．k≤1 D．k≤1且k≠0 9．如图，△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D， 若AB＝4，AC＝6，则MD等于（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 10．把二次根式化简为（　　） A． B． C． D． 11．如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，EF交AC于G，AF＝2cm，DF＝4cm，AG＝3cm，则AC的长为（　　） A．9cm B．14cm C．15cm D．18cm 11题 12题 12．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：①△BDE∽△DPE；②；③DP＝DH；④DP2＝PH•PB；⑤△BPC的面积：△BHC的面积＝（+1）：2．其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①②④⑤ C．①③④⑤ D．②③④⑤ 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请将正确答案直接填写在答题卡相应的位置上. 13．如果代数式有意义，则x的取值范围是　 　． 14．已知，则＝　 　． 15．如图所示，已知AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝3，BC＝4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC相似，则AP＝　　 ． 15题 17题 18题 16．若m，n是一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个实数根，则（m-n）2的值是 　 　． 17.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 　 　．(精确到0.1) 18．如图，已知直线y＝﹣2x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿直线AB翻折后，设点O的对应点为点C，双曲线y＝（x＞0）经过点C，则k的值为　 　． 三、解答题：本大题共8个小题，共78分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上. 19计算（8分）： （1）||+（﹣）﹣2﹣（2022﹣）0+； （2）÷3×． 20解方程：（8分）（1）（3x+1）2＝9（2x+3）2 （2）（x﹣1）（x+3）＝12 21．（10分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，连接CE，连接DE交AC于F． （1）求证：△ADC∽△ACB； （2）若AD＝4，AB＝6，求的值． 22．（10分）为了测量路灯（OS）的高度，把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上，测得竹竿的影子（BC