江苏省南通市启东市2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年度第一学期八年级数学期中测试 参考答案与评分标准 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D C C B C B A D C 二、填空题（本题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分） 11. 6 12. （答案不唯一） 13. 110° 14.1 15. 3 16. 17. 105° 18. 110°或30° 第17题解题过程： 作CH⊥BC，且CH＝BC，连接BH交AD于M，连接FH， ∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴AC＝BC，∠DAC＝30°， ∴AC＝CH，∵∠BCH＝90°，∠ACB＝60°， ∴∠ACH＝90°−60°＝30°，∴∠DAC＝∠ACH＝30°， ∵AE＝CF，∴△AEC≌△CFH， ∴CE＝FH，BF＋CE＝BF＋FH， ∴当F为AC与BH的交点时，BF＋CE的值最小， 此时∠FBC＝45°，∠FCB＝60°， ∴∠AFB＝105°， 三、解答题（本题共8小题，共90分） 19.解：是的高， ， …………………………2分 ，， ，∠ACD＝180°－∠ADC－∠A＝64°，…………6分 是的平分线， ∠ECD＝1/2∠ACD＝32°， …………………………8分 ∴∠ECB＝70°． …………………………10分 20.解：∵，∴， ∴， …………………………2分 ∴在和中， …………………………5分 ∴， …………………………8分 ∴． …………………………10分 21.解：（1）轴对称图形，面积相等； …………………………4分 （每空2分，共4分） （2）画图略． …………………………9分 22.解：∵为的外角，，， ， …………………………2分 ，， …………………………4分 ， …………………………6分 在中，， ， …………………………8分 ∴从B到D用的时间为：（小时）， …………………………9分 则当船继续航行，11时到达灯塔C的正东方向D处． …………………………10分 23.（1）证明：，， ， …………………………2分 ， ， …………………………3分 ， 是等边三角形； …………………………5分 （2）证明：是等边三角形， ， …………………………6分 ∠ADB＝∠EDF， …………………………7分 ∴∠ADB—∠ADE＝∠EDF—∠ADE， ， …………………………8分 在与中， ， …………………………9分 ， …………………………10分 ． …………………………11分 24.解：（1）线段的垂直平分线如图所示； …………………………3分 （2）结论：．