精品解析：2023年广东省深圳市罗湖区罗湖中学九年级中考三模数学试题

2023年深圳市罗湖区罗湖中学中考三模 第一部分 （选择题） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是 A. B. C. D. 3. 中国互联网络信息中心发布的《第次中国互联网络发展状况统计报告》显示，截止到年月，中国手机网民数量比年底增加人，其中数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 为考察甲、乙、丙、丁四个学生的学习情况，对这四名同学的四次测试成绩进行统计，若，，，，则成绩又高又稳定的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 下列运算正确的是（　　） A. a3+a4＝a7 B. a3•a4＝a12 C. （a3）4＝a7 D. （﹣2a3）4＝16a12 6. 一元一次不等式组 解集（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题中，错误的是（　　） A. 三角形三边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等 B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C. 对角线相等且互相平分四边形是矩形 D. 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是正方形 9. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，如图，是的直径，点是上一点，与过点的切线垂直，垂足为，直线与的延长线交于点，弦平分，交于点，连接，．下列四个结论：①平分；②；③若，则阴影部分的面积为；④若，则．其中正确的是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 因式分解：______． 12. 若关于x的方程有一根是，则b的值是_____. 13. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线交边于点E．若，，，则的长为______． 14. 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，，以AB为边向上作正方形ABCD．若图像经过点C的反比例函数的解析式是，则图像经过点D的反比例函数的解析式是______． 15. 已知是直角三角形，连接以为底作直角三角形且是边上的一点，连接和且则长为______． 三、解答题（本大题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 我国的教育方针是：教育必须为社会主义现代化建设服务，为人民服务，与生产劳动和社会实践相结合，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人．为培养德智体美劳全面发展的优秀人才，丰都某中学开展了一系列精品课程，其中有一门课程《研学旅行》开展以来引起广泛关注，九年级2班数学兴趣小组对本班同学对《研学旅行》课的喜欢程度进行了调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题： （1）九年级2班共有学生 名； （2）九年级共有学生1200人，根据上述调查结果，估计九年级学生选择D类的大约有多少人？ （3）该校德育处决定从九年级二班调查A类的4人中，抽2人到八年级开展研学宣讲，若在调查的A类4人中，刚好有2名男生2名女生，用画树状图或列表的方法求抽到的一男一女的概率． 19. 已知：如图，是直径，，是上两点，过点的切线交的延长线于点，，连接，． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 20. 某商店购进一批清洁剂，每瓶进价为20元，出于营销考虑，要求每瓶清洁剂的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该清洁剂每周的销售量（瓶）与每瓶清洁剂的售价（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36瓶；当销售单价为24元时，销售量为32瓶． （1）求出与的函数关系式，并写出的取值范围； （2）设该商店每周销售这种清洁剂所获得的利润为元，将该清洁剂销售单价定为多少元时，才能使商店销售该清洁剂所获利润最大？最大利润是多少？ 21 综合与