四川省眉山市东坡区万胜初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

四川省眉山市东坡区万胜初级中学2023-2024八年级上期半期试题 满分150 120分钟完卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1．下列各数：，﹣π，﹣，0.，﹣0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），﹣中无理数的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列运算正确的是（　　） A．a6÷a3＝a2 B．a4﹣a＝a3 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4 3．若＝0，则a的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4 4．已知am＝2，an＝3，ap＝5，则的值是（　　） A．2 B．1 C．0 D． 5．如图，已知AE＝AC，∠C＝∠E，下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是（　　） A．∠B＝∠D B．BC＝DE C．∠1＝∠2 D．AB＝AD 6．下列命题中，是假命题的是（　　） A．两点之间，线段最短 B．数轴上的点与实数一一对应 C．直角的补角仍然是直角 D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 7．下列式子中能用平方差公式的有（　　） ①（x﹣2y）（x+2y） ②（3a﹣bc）（﹣bc﹣3a） ③（3m﹣2n）（﹣3m﹣2n） ④（3﹣x﹣y）（3+x+y） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点， 则∠2+∠3的度数为（　　） A．30° B．45° C．55° D．60° 二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9.把命题“等角的余角相等”改写成：“如果 　 　，那么 　 　”． 10.若x=2m+5,y=3+4m,用含x的代数式表示y＝　 。 11．若x2﹣2mx+1是一个完全平方式，则m的值为　 　． 12．若,则则x2+＝　 　． 13．如图所示，在△ABC中，AD为中线，且AC＝5，AD＝6，则AB边的取值范围是 　 　． 三．解答题（本大题共5小题，共48分） 14．计算（每小题5分，共20分） （1）|﹣3|﹣++（﹣2）2． （2）2021×2021﹣2022×2020． （3）2a2•a4﹣（a2）3+（﹣2a4）3÷（2a6）． （4）（a+3）2﹣（a+1）（a﹣1）﹣2（2a+4）， 15．因式分解（每小题5分，共10分） （1）x2﹣4y2； （2）x2+9xy+18y2﹣3x﹣9y． 16．先化简，再求值：， 其中a，b满足：|a﹣1|+（b+2）2＝0． （6分） 17．已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+2﹣|a﹣b|． （6分） 18．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，DB＝DC，∠DBC＝∠DCB． （6分） （1）求证：△ABD≌△EDC； （2）若∠A＝135°，∠BDC＝30°，求∠BCE的度数． B卷（共50分） 1、 填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 若b＝++2，则ab＝　 　． 20．如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD＝CF， BE＝CD．若∠AFD＝145°，则∠EDF＝　 21.已知则2022的值是　 　． 22． 则__________. 23．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，直线l经过点C且与边AB相交．动点P从点A出发沿A→C→B路径向终点B运动；动点Q从点B出发沿B→C→A路径向终点A运动．点P和点Q的速度分别为2cm/s和3cm/s，两点同时出发并开始计时，当点Q到达终点A时运动停止．在某时刻分别过点P和点Q作PE⊥l于点E，QF⊥l于点F，设运动时间为ts，则当t＝　 　s时，△PEC与△QFC全等． 2、 解答题（共3小题，24题8分，25题10分，26题12分） 24．甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：（2x+a）（3x+b）．甲由于把第一个多项式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的结果为6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10． （1）求正确的a、b的值．（4分） （2）计算这道乘法题的正确结果．（4分） 25．我国当代著名数学家华罗庚先生有一首关于数形结合的词：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞．数无形时少直觉，形少数时难入微．数形结合百般好，隔离分家万事非，切莫