精品解析：浙江省温州市瓯海区部分学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期温州市瓯海区部分学校期中考试 九年级数学试题 一、单选题（每题3分，共30 分） 1. 下列各式中，y是关于x的二次函数的是（ ） A B. C. D. 2. 已知：如图，是的两条半径，且，点在上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 已知粉笔盒里只有3支黄色粉笔和2支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（　　）． A. B. C. D. 4. 如果将抛物线向左平移1个单位，那么得到的新抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 5. 在一次炮弹发射演习中，记录到一门迫击炮发射炮弹的飞行高度y米与飞行时间x秒的关系式为，当炮弹落到地面时，经过的时间为（ ） A. 40秒 B. 45秒 C. 50秒 D. 55秒 6. 下列说法正确的是（ ） A. 等弧所对的弦相等 B. 相等的弦所对的弧相等 C. 相等圆心角所对的弧相等 D. 相等的圆心角所对的弦相等 7. 抛物线的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，是是直径，是弦且不是直径，，则下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数，则当时，该函数（ ） A. 只有最大值3，无最小值 B. 有最大值3，有最小值0 C. 有最小值，有最大值3 D. 只有最小值，无最大值 10. 如图，为的直径，弦于点，已知，则的长为（ ） A. 16 B. 12 C. 10 D. 8 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 抛物线与轴交点的纵坐标为 ___________ 12. 一个盒子中有m个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任取一个球，若取得白球的概率是，则______． 13. 已知抛物线的对称轴是y轴，则______． 14. 如图，四边形内接于，为延长线上的一点，若，则的度数为__________． 15. 如下图，函数的图象，则其解析式为_______． 16. 如图，是正方形，边长为2，以B为圆心，以为半径画弧，则阴影面积为______． 17. 把二次函数通过配方化成的形式为__________． 18. 如图，A、B、C为上的点，，连接，交于点D，若，，则的长为________． 三、计算题（46分） 19. 已知拋物线经过点，，求抛物线的解析式． 20. 如图，中，弦与相交于点H，，连接、．求证：． 21. 如图，用20米长篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃(墙足够长)，设垂直于墙的一边长为x米矩形花圃的面积为y平方米． （1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x为多少时，矩形花圈的面积最大？ 22. 已知二次函数的解析式，补充下表，并根据表中的数据在如图所示的平面直角坐标系中，利用描点法画出这个二次函数的示意图． x … －3 －2 －1 0 1 … … 0 ___ ___ ___ 0 … 23. 临近毕业，甲、乙、丙三人相约去餐馆聚餐，丙先到达餐馆，选了一张方桌坐在如图所示的座位上，甲到达餐馆后，从座位①、②、③中随机选择一个坐下，乙到达餐馆后，从剩下的座位中再随机选择一个坐下． （1）甲坐在①号座位上的概率是______． （2）用列表法或画树状图方法，求甲、乙两人恰好相邻而坐的概率． 24. 如图，已知圆O的直径垂直于弦于点E，连接并延长交于点F，且． （1）证明：E是的中点； （2）若，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期温州市瓯海区部分学校期中考试 九年级数学试题 一、单选题（每题3分，共30 分） 1. 下列各式中，y是关于x的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次函数的定义逐一判断即可求解． 【详解】解：A、是一次函数，故不符合题意； B、是反比例函数，故不符合题意； C、是一次函数，故不符合题意； D、是二次函数，故符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查了二次函数的定义，熟练掌握其定义是解题的关键． 2. 已知：如图，是的两条半径，且，点在上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】判断出，再利用圆周角定理求解． 【详解】解：， ， ． 故选：B． 【点睛】本题考查圆周角定理，解题的关键是掌握圆周角定理，属于中考常考题型． 3. 已知粉笔盒里只有3支黄色粉笔和2支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（　　）． A. B. C. D.