辽宁省鞍山市立山区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

学 校 温馨提示：请梅位考生把所有的答案都答在答题卡上，答东要求见答题卡，香则不给分。 一、选择题（每小题3分，共30分】 班 级 【.下列有关环保的四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 姓 名 考 2.一元二次方程x2+2x.5=0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个相等的实数根 D.只有一个实数根 3.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点0在坐标原点，边OA在x轴上， OC在y轴上，如果矩形OA'B'C与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA'B'C'的 面积等于矩形0ABC面积的}，那么点B'的坐标是 九年级数学期中质量监测试 第3题图 第5题图 第7题图 A(3,2) B.(-2,-3) C.(2,3)或(-2，-3) D.(3,2)或(-3，-2) 4.要将抛物线y=x2平移后得到抛物线y=x2+4x+5,下列平移方法正确的是 线 A.向左平移2个单位，再向上平移1个单位 B.向左平移2个单位，再向下平移】个单位 C.向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D.向右平移2个单位，再向下平移1个单位 5.如图，在Bt△ABC中，∠ACB=90,∠A=60°，AC=2,将△ABC绕点C按逆时针 方向旋转得到△A'B'C,此时点A'恰好在边AB上，则点B'与点B之间的距离为 A.4 B.2/3 C.3 D.3 6.若将方程之-6x·5=0化成(x+a)2=b(a,b为常数)的形式，则a+b的值是 A.-17 B.-11 C.2 D.11 卷 7.如图，AC,BD相交于点O,AB∥DC,M是AB的中点，MN∥AC,交BD于点N,若 D0:OB=1:2,AC=12,则MN的长为 2023.11 A.2 B.4 C.6 D.8 8,将一张七寸照片（长7英寸，宽5英寸）贴在一张矩形材纸的正中央，照片四周外 露衬纸的宽度相同，矩形村纸的面积为照片面积的2倍。设照片四周外露村纸的 宽度为×英寸（如图），下面所列方程正确的是 A.2(7+x)(5+x)=7×5 B.(7+x)(5+x)=2×7×5 C.2(7+2x)(5+2x)=7×5 D.(7+2x)(5+2x)=2×7×5 9,将含有30°角的直角三角板按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，0B在x 轴上，将三角板绕原点0顺时针旋转，当点B恰好落在y轴的负半轴上时停止.若 0A=4,则点A的对应点的坐标为 A.(-2,23) B.(23,-2) C.(2,23) D.(2,-23) 第8题图 第9题图 第12题图 10.二次函数y=r2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应 值如表： -2 -10 1 2 y=ax2 +bx+c t m -2 -2 且当x=·时，与其对应的函数值y>0,有下列结论：①bc>0;②m=;③.2 1 和3是关于x的方程x2+h+e=t的两个根，④阳<号其中，正确结论的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11,已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)图象的对称轴为直线x=1,且经过点(·1，y1), (0,y2),则y1 一y2.(填“>"“<”或”=") 12.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转4O°得△A'BC,若AC⊥A'B,则∠A等于 度 13设x1x是方程x+4x·5=0的两根，则时+= 一2 14.如图.在△ABC中.∠B=90°，AB=4m,BC=8cm,动点P从点A开始沿者边AB 向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿着边BC向点C以2cm/s的速 度移动若P、Q两点同时开始运动，当点P运动到点B时停止，点Q也随之停止， 运动过程中，若以B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，则运动时间为 第14题图 第15题图 15.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（受），将线段0，绕点0按顺 时针方向旋转45°，再将其长度伸长为0P,的2倍，得到线段0P2:又将线段0P2 绕0点按顺时针方向旋转45°，长度伸长为0P2的2倍，得到线段0P3;如此下去， 得到线段OP4,OP5,…,OP.(n为正整数)，则点P4的坐标是 三、解答题： 16.解下列方程：（每小题5分，共10分） (1)2x2-4x+1=0; (2)x(2x+4)=10+5x. 17.(本题满分9分) 如图，在边长均为1个单位长度的正方形网格图中，建立平面直角坐标系xy, △ABC的顶点均在格点上，在网格中按要求解答下列问题： (1)画出△ABC向右平移6个单位长度后的图形△A,B,C1,点A1坐标是 (2)画出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后的图形△A2B,C; (3)画出△ABC以A为位似中心按1：2放大后的图形△AB,C,: y年 9 1234