福建省厦门海沧实验中学2023—2024学年好上学期九年级数学期中考试卷

2023-2024学年（上)初三年期中考试试卷 数学 (试卷满分：150分考试时间：120分钟) 注意事项：1.全卷三大题，25小题，试卷共5页，另有答题卡： 2.答案一律写在答题卡上，否则不予得分： 3.可直接用2B铅笔画图. 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有 一个选项正确) 1.用求根公式计算方程x2一3x+2=0的根，公式中b的值是 A.-3 B.3 C.2 D-} 2抛物线y=2(x-102一6的对称轴是 Ax=-6 B.x=1 C.x= D.=-1 3.下列几何图形，是中心对称图形的是 B. C. D. 4.小明在解方程x2+3x=0时，只得一个根x=一3，他漏掉的另一个根是 A.x=3 B.x=2 C.x=1 D.x=0 5.用配方法解方程x2一6x十5=0，配方后所得的方程是 A(x+3)2=-4B.(-3)2=-4C.(x+3)2=4 D.(x-3)2=4 6勒洛三角形是分别以等边三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由三段圆弧组成的 曲边三角形.如图，该勒洛三角形绕其中心O旋转一定角度a后能与自身重合，则该角度α 可以为 A.30° B.60° C.120° D.150° 7某人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感，设每一轮传染中平均每人传染了x人， 则可得到方程 A.3x+(1+x)=36 B.1+x+x(1+x)=36 C.2(1+x)=36 D.1+x+x2=36 数学试题第1页共5页 8.在平面直角坐标系x0y中，将线段0A绕原点0逆时针旋转90°，记点A(一2,4)的对应 点为A,则A1的坐标为 A.（-4,-2) B.(-2,-4) C.(2,4) D.(4,2) 9.有一座抛物线形拱桥，正常水位桥下面宽度为20米，拱顶距离水平面4米，如图建立直角 坐标系，若正常水位时，桥下水深6米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于 18米，则当水深超过多少米时，就会影响过往船只的顺利航行 A.6.24米 B.6.76米 C.7米 D.7.24米 0 209 B P 10.已知等边△ABC的边长为8，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60° 得到△ACQ,点D是AC边的中点，连接DQ,则DQ的最小值是 A.2V2 B.4 C.2V5 D.不能确定 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11化简：-4= 12.已知在平面直角坐标系中，点A(一1,2)与点B(m,一2)关于原点对称，则m= 13.已知x=1是方程x2-3x+n=0的一个根，则n= 14如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C,连接AA', 若∠1=20°，则∠B的度数是 B 15.已知抛物线y=-x2+2mx-m2+m-1的顶点A在第一象限 (1)点A的坐标是 (2)若抛物线与x轴交于B,C两点；△ABC是直角三角形，则m= 16.已知y=x2-4x(a<0)上有A(m,)和B（2m,y2)两点. 若点A,B都在直线y=一3a的上方，且n>2,则m的取值范围是 数学试题第2页共5页 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17.(本题满分8分) 解方程：x2-4x一1=0. 18.(本题满分8分) 7)1 化简并求值：(1-2 2x+2' 其中x=V2-1 19.(本题满分8分) 已知抛物线的顶点A(1,4),且过(0,3)，与x轴交于B,C两点. (1)求抛物线的函数表达式： (2)求△ABC的面积. 20.(本题满分8分) 己知关于x的方程x2-2x十k十1=0有两个不相等的实数根x,x (1)求k的取值范围： (2)若x+x+xx2=4,求k的值. 21.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，AC=BC,CD是中线；∠ABM=a(0<a<90°) △BCD绕点B顺时针旋a与△BEF重合，点C,D的对应点分别为点E,F, (1)尺规作图：作△BEF(不写作法，保留作图痕迹)： (2)若∠ACB=90°，a=60°，求证：A,E,F三点在同一直线上. M +P(万元) 90 50 0 10 22.(本题满分10分) 16万元) 某公司抓住“一带一路”的机遇不断创新发展，生产销售某产品，该产品销售量y(万件)与 售价x(元件)之间的函数关系式为：y=-x+22(6≤x≤16 (1)当销售总额为120万元时，求每件售价多少元： (2)若总成本P(万元)与销售量y(万件)之间存在如上图所示的变化趋势，当6s<10 时可看成一条线段，当10sS16时可看成抛物线P=-y+10y+10,问售价为多少元时， 总利润最大，最大值是多少？ 数学试题第3页共5页 23.(本题10分) 1643年，法国数学家费马曾提出一个著名的几何问题：给