山西省大同市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

绝密★启用前 高二数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改功，用粮虎椰千 净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试参上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范国：选择性必修第一册第一章至第三章3.1。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符台题目要求的， 1.已知过点P(0,1)的直线1的方向向量n=(-1,1),则1的方程为 A.x+y-1=0 B.x+y+1=0 C.x-y-1=0 D.x-y+1=0 2.在长方体ABCD-A,B,CD中，A0,0,0),4(0,0,4),C(2,3,0),则AC= A.(2,3,2) B.(2,3,4) C.(2,3,-4) D.(3,4,2) 3.平面a的一个法向量n=(1,2,3),P1,l,),Pea,Qea,则点2的坐标可以是 A.(-1,-1,-) B.(4,2,-1) C.(3,2,1) D.(2,2,0) 4.已知圆C的圆心在直线y=x上，且圆C与两坐标轴都相切，则圆C的方程可以为 A.(x-102+y-102=2 B.x2+y2+2x-2y+1=0 C.(x+102+y+1)2=1 D.x2+y2+2x+2y-1=0 5已C:号+长=1e>60过点02.当安.C装0线y-女的限大长为45。 则C的方程为 A+=1 84 B. 父+=1 42 D. 324 6.在平行六面体ABCD-AB,CD中，E,F分别是AB,BC的中点，则下列结论错误的是 A.AC=4B+AD+AA B.BD=-AB+AD+AA C.正=丽-D+ D.丽=}B+D+ 2 7.已知x,y满足(x-2)2+0y-3)2=2,则x2+2x+y2的取值范围是 A.[2N2,4W2] B.[8,32] c.[22-1,4W2-1] D.[7,31] 8.已知椭圆C:二+片=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F,E,点么，B在C上，四边形EB是等膜 梯形，|4GH5,∠BA<于，则C的离心*的e取值范阳是 高二数学试题第1页（共4页） 扫描全能王创建 二、选择题：本题共4小思，每小愿5分，共0分，在每小原给出的选项中，有多项符合葛目菱求。全都选 对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.已知直线(：pm+y+2=0,直线(，：x+-2=0,下列说法正确的是 A.直线（在y轴上的藏距等于直线L,在x轴上的截师 B.若点P-2.2)在直线l上，则点P八-2,2)也在直线/，上 C.若（∥1，则p=t1 D.若L⊥1则P=0 10、已知曲线C:r -3+31>0),则 A.当1=3时，C是圆 B.当1=2时，C是椭圆且一焦点为(2,0) C.当1=4时，C是椭圆且焦距为2√6 D.当0<1<3时，C是焦点在y轴上的椭圆 I1.在正方体ABCD-A,B,C,D中，则 A.直线AC与直线BD所成角为90° B。直线4G与平面4BD所成角的正弦值为 3 C。面角G-4B-D的余弦值为) D,如果B=1.那么点G到平面48D的距离为 3 12.月光石是由两种长石混合组成的具有月光效应的长石族矿物.某月光石的截面曲线可近似看成由半圆和半椭 圆组成.圆的半径、椭圆的短半轴长都为1，椭圆的焦距为2，A,B是曲线上不同的两点，O为坐标原点， △ABO的面积为S么o·则 A.线段AB的最大值为1+√互 ,品若小.B在半樱上.则Sam的最大值为号 C.当AB∥x轴时，SaBo的最大值为V反 D、若A,B在半精圆上，当S6o= 时，1O4A+1OB1取得最大值6 2 高二数学试题第2页（共4页） 扫描全能王创建 三、填空题：本题共4小愿，每小愿5分，共20分， 13.已知直线2k+y-3=0的倾斜角为60°，则k= 性已在：装上的州商子卡-10约高6率为 2,则b 15.在空间直角坐标系O-3z中，已知点P在平面Oy上的射影为P(1,2.0),在平面Oz上的射影为P(0.2.I) 则点P的坐标为 16.在长方体ABCD-ABCD中，DD=2DA=2DC=2,E,F分别是棱AB,CC上的动点（不含端点， 且AE=CF,则三棱锥A-DEF体积的取值范围是二 四、解答题：本题共6小愿，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步覆。 17.(10分) 在△ABC中，已知A0,0),B(2,4),C(4,0) (I)求△ABC外接圆的一般方程： (2)求BC边上的高所在的直线与AC边上的中线所在直线的交点坐标， 18.(12分) 已知⊙C:x2+y+2)2=9,C2:x2+y2-2ax+2(2-a)y+(a-2)2