精品解析：四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题

江油市太白中学2021级文科数学10月月考 考试时间：120分钟；命题人：冯梅；审题人：滕聪 一、单选题 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题若则；命题 在中，是的必要不充分条件，则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 3. 执行下面的程序框图，输出的（ ） A. 21 B. 34 C. 55 D. 89 4. 设等差数列前项和为，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 在中，内角的对边分别是，若，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知等比数列的前3项和为168，，则（ ） A. 14 B. 12 C. 6 D. 3 7. 已知，则（ ）． A. B. C. D. 8. 人们用分贝来划分声音的等级，声音的等级（单位：）与声音强度（单位：）满足.一般两人小声交谈时，声音的等级约为，在有50人的课堂上讲课时，老师声音的等级约为，那么老师上课时声音强度约为一般两人小声交谈时声音强度的（ ） A. 1倍 B. 10倍 C. 100倍 D. 1000倍 9. 当时，函数取得最大值，则（ ） A. B. C. D. 1 10. 如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（ ） A. B. C. D. 11. 已知定义在上奇函数满足，当时，，则（ ） A. B. 1 C. 0 D. 12. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 13. 若x，y满足约束条件，则的最大值为______. 14. 若偶函数，则________． 15. 若，则________． 16. 已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则______． 三、解答题 17. 已知在中，． （1）求； （2）设，求边上的高． 18. 已知等差数列的前项和为，，，数列满足，，为数列的前项和. （1）求数列通项公式； （2）求证：数列为等比数列； （3）若恒成立，求的最小值. 19. 函数的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围，并求的值． 20. 已知函数，曲线在点处的切线也是曲线的切线． （1）若，求a； （2）求a的取值范围． 21. 已知函数． （1）当时，求的最大值； （2）若恰有一个零点，求a的取值范围． 22. 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为． （1）写出l的直角坐标方程； （2）若l与C有公共点，求m的取值范围． 23. 设，函数． （1）求不等式解集； （2）若曲线与轴所围成的图形的面积为2，求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江油市太白中学2021级文科数学10月月考 考试时间：120分钟；命题人：冯梅；审题人：滕聪 一、单选题 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解一元二次不等式化简集合A，再利用交集的定义求解即得. 【详解】由不等式，得，解得， 因此，而， 所以. 故选：C 2. 已知命题若则；命题 在中，是的必要不充分条件，则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先判断的真假性，从而确定正确答案. 【详解】命题，若，则，且，所以是真命题. 命题，在三角形中，若，由正弦定理得，所以； 若，则，由正弦定理得. 所以是的充要条件，所以命题是假命题. 所以、、是假命题，ABC选项错误. 是真命题，D选项正确. 故选：D 3. 执行下面的程序框图，输出的（ ） A. 21 B. 34 C. 55 D. 89 【答案】B 【解析】 【分析】根据程序框图模拟运行，即可解出． 【详解】当时，判断框条件满足，第一次执行循环体，，，； 当时，判断框条件满足，第二次执行循环体，，，； 当时，判断框条件满足，第三次执行循环体，，，； 当时，判断框条件不满足，跳出循环体，输出． 故选：B. 4. 设等差数列的前项和为，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由等差性质可知,即可求得,进而求得的解. 【详解】等差数列,,则有. ,. 故选:. 【点睛】本题考查了等差数列的性质,等差数列的求和,三角函数求值,难度较易. 5. 在中，内角的对边分别是，若，且，则（