广东省云浮市郁南县桂圩镇初级中学等2023-2024学年上学期八年级数学阶段联考测试卷

2023年广东省阶段联考测试卷八年级数学 说明：本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在下列各数中，，3，，无理数是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 4，5，6 D. 5，6，7 3. 点位于平面直角坐标系的（ ） A. 一象限 B. 二象限 C. 三象限 D. 四象限 4. 在下列函数中是正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 估算的值应在（ ） A. 6~7之间 B. 7~8之间 C. 8~9之间 D. 不能确定 6. 如图所示，一圆柱高，底面周长为，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 如图，数轴上点A表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 8. 象棋在中国有着三千多年的历史，如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是，“卒”的坐标是，那么“马”的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 已知点P（m+2，2m﹣4）在y轴上，则点P的坐标为（　　） A. （﹣8，0） B. （0，﹣8） C. （4，0） D. （0.4） 10. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，．现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 9算术平方根是_____． 12. 比较大小：________．（填“>”“<”或“=”） 13. 已知点P在第二象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标为_______． 14. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为6cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_________cm2． 15. 在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则________． 16. 如图，平面直角坐标系中有两点和，，M为上一动点，连接，则的最小值为_______． 三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17 计算：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别是． （1）画出关于y轴对称的，其中点A的对应点是点，点B的对应点是点； （2）请直接写出点的坐标为_________．点的坐标为_________，点的坐标为_________． 19. 如图，甲乙两地相距100千米，现有一辆汽车从乙地出发，以80千米时的速度向丙地行驶． 设（时）表示汽车行驶的时间，（千米）表示汽车与甲地的距离． （1）写出与之间的函数关系式_______，_____（填是或不是）的一次函数； （2）当汽车行驶小时的时候，汽车离甲地的距离是多少？ 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 20. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1． （1）分别求出线段、、的长； （2）判断的形状，并说明你的理由． 21. 如图是我国古代数学家赵爽勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，每个直角三角形的短直角边长为，较长直角边为，斜边为． （1）请你用这个图形验证一下勾股定理； （2）如果大正方形的面积是11，一个三角形的面积是2，求：的值． 22. 在直角坐标系中，，，． （1）求：； （2）点是位于轴上的点，且，求出点坐标． 五、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分.） 23. 综合探究： 像，……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如与，与等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．例如： ； 根据以上信息解答下列问题 （1）与________互有理化因式； （2）请你猜想________；（为正整数） （3）________；（填“>”“<”或“=”） （4）计算：． 24. 综合探究： “在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积”． 小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求面积的方法叫做构图法． （1）直接写出图1中面积是______； （2）若的边长分别为、、（，，且），试运用构图法在图2中画出相应的，并求出的面积． （3）拓展应用：求代数式：的最小值． 25. 如图，在中，，，，点P从点B出发，沿射线方向以的